33 遞迴計算累加和

一. 問題

給定乙個數 n ，用遞迴的手法求出從 1 到 n 的累加和。

1. 例項分析

假設傳入引數 n = 5。

（方法一）高斯公式

1

int gauss_sum(int
n)

利用公式，一次即可算出答案，時間複雜度為 o(1)。

（方法二）迴圈計算

1

int normal_sum(int
n) 6
7return
sum;
8 }

用乙個累加器，從 1 累加到 n ，時間複雜度為 o(n)。

（方法三）遞迴計算

1

int recursion_sum(int
n) 5
6return n + recursion_sum(n - 1
);7 }

這種手法是從後面加到前面，先加 n ，再加 (n - 1)，最後一直加到 1 。當 n = 1時，函式把 1 返回，然後逐層返回，直到計算出結果。

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