折半列舉 Hash（HDU1496公升級版）

給定乙個四元二次方程：

$ax1^2+bx2^2+cx3^2+dx4^2=0$ 

試求$−1000≤x1,x2,x3,x4≤1000$非零整數解的個數。

$−10000≤a,b,c,d≤10000$

輸出解的個數。

解法：

首先這道題直接用網上hdu1496的板子過不去，原因是1e10的陣列開不了那麼大的。所以這裡只能換思路。新思路如下（很典型的折半列舉，也就是meet-in-middle）：

把x1,x2的答案存下來（存在乙個2000*2000的陣列裡面），然後排序

二分查詢這個陣列裡面有多個數x了

$ax_1^2+bx_2^2=-(cx_3^2+dx_4^2)$

左邊式子的答案我們已經存下來了，接下來算右邊的

右邊答案算出來過後，我們直接在左邊陣列裡面二分有多少個一樣的數值，答案加上這個數值就ok了

注意s[a*i*i + b*j*j]++會爆int，因此需要將a改為long long

**如下：

1 #include2 #include3 #include4

using
namespace
std;
5 typedef long
long
ll;6 maps;78
intmain() 
15for (ll i = 1; i <= 1000; i++) 20}
21 ll sum = 0;22
for (ll i = 1; i <= 1000; i++) 28}
29 printf("
%lld\n
", 16*sum);30}
31return0;
32 }

上面說了卡常數不是很嚴的做法，如果卡常數很嚴的話，比如x的範圍變到4000，map就會t掉，這裡直接採用hash的方法

例題：uva1152：4 values whose sum is 0

1

//hash數字編碼
2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7
using
namespace
std;
8 typedef long
long
ll;9 maps;
10int a[4005], b[4005], c[4005], d[4005
];11
intn, t, cnt;
1213
//w[i]表示第i個結點儲存的數（也就是a+b），st[i]表示第i個結點有多少種表示方法
14const
int hashsize = 1000003;15
int hd[hashsize], nxt[16000005], w[16000005], st[16000005
]; 16
void
in(int
x) 23 u =nxt[u];24}
25 nxt[++cnt] =hd[h];
26 hd[h] =cnt;
27 w[cnt] =x;
28 st[cnt] = 1;29
}3031int srch(int
x) 38
return0;
39}4041
intmain() 
50for (ll i = 0; i < n; i++) 54}
55 ll sum = 0;56
for (int i = 0; i < n; i++) 60}
61 printf("
%lld\n
", sum);
62if (t) printf("\n"
);63}64
return0;
65 }

折半列舉0 5

0.5table of contents 折半列舉 常見型別 具體題目 poj2785 poj3977 noip2014模擬賽 某種密碼 password include include include include include include define l long long defin...

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問題 A 賭徒 折半列舉查詢

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