高精度計算

利用計算機進行數值計算，有時會遇到這樣的問題：有些計算要求精度高，希望計算的數的位數可達幾十位甚至幾百位，雖然計算機的計算精度也算較高了，但因受到硬體的限制，往往達不到實際問題所要求的精度。我們可以利用程式設計的方法去實現這樣的高精度計算。介紹常用的幾種高精度計算的方法。

高精度計算中需要處理好以下幾個問題：

資料的接收和存貯：當輸入的數很長時，可採用字串方式輸入，這樣可輸入數字很長的數，利用字串函式和操作運算，將每一位數取出，存入陣列中。

void init(int a) //
傳入乙個陣列

另一種方法是直接用迴圈加陣列方法輸入資料。

void init(int
a) a[
0] =_size ;
for (int i = 1; i <= _size; i++)
}

位數的確定：接收時往往是用字串的，所以它的位數就等於字串的長度。

//
核心思想
c[i] = a[i] +b[i];
if (c[i] >= 10)//
核心演算法**
int c[100
];void add(int a, int b) //
a,b,c都為陣列，分別儲存被加數、加數、結果
}

【例1】高精度加法。輸入兩個正整數，求它們的和。

【分析】輸入兩個數到兩個變數中，然後用賦值語句求它們的和，輸出。但是，我們知道，在c++語言中任何資料型別都有一定的表示範圍。而當兩個被加數很大時，上述演算法顯然不能求出精確解，因此我們需要尋求另外一種方法。在讀小學時，我們做加法都採用豎式方法，如圖1。這樣，我們方便寫出兩個整數相加的演算法。

a3a2a1

+ 　　b3b2b1

c4c3c2c1

#include #include 
#include 
using
namespace
std;
intmain()
c[lenc] =x;
if (c[lenc] == 0
) lenc--; //
處理最高進製
for (i = lenc; i >= 1; i--)
cout 
<< c[i]; //
輸出結果
cout 
"pause");
return0;
}

if (a[i] c[i] = a[i] - b[i];

【例2】高精度減法。輸入兩個正整數，求它們的差。

#include #include 
#include 
using
namespace
std;
intmain()
lena =strlen(n1);
lenb =strlen(n2);
for (i = 0; i <= lena - 1; i++)
a[lena - i] = int(n1[i] - '
0'); //
被減數放入a陣列
for (i = 0; i <= lenb - 1; i++)
b[lenb - i] = int(n2[i] - '
0'); //
減數放入b陣列
i = 1
; 
while (i <= lena || i <=lenb)
c[i] = a[i] - b[i]; //
對應位相減
i++;
}lenc =i;
while ((c[lenc] == 0) && (lenc > 1
)) lenc--; //
最高位的0不輸出　　
for (i = lenc; i >= 1; i--)
cout 
<< c[i]; //
輸出結果
cout 
"pause");
return0;
}

c[i + j - 1] = a[i] * b[j] + x + c[i + j - 1
];x = c[i + j - 1] / 10
;c[i + j - 1] %= 10;

商和餘數處理：視被除數和除數的位數情況進行處理

高精度計算

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