一本通學習筆記 最短路徑

最短路徑常用演算法有dijkstra和spfa。spfa支援負數權重，但容易被毒瘤資料卡。

想讓spfa跑快點可以加入乙個小優化：用deque代替queue，然後在push的時候分類，如果比當前front的dis要小就push front，否則push back。

最短路計數和次短路問題仿照普通dp處理即可。次短路中嚴格非嚴格注意區別對待。

建模方面主要考慮分層圖等常見技巧。處理實際問題時可能結合二分答案或者列舉進行。

#include using namespace std;

const int max_node = 100005;
const int max_edge = 1000005;
template class graph_sp 
void reset_graph(int n) 
void reset_solver(int n) 
void solvespfa(int v0, int n) }}
}};graph_spg;
int n, m, k;
struct edge 
} e[max_edge];
int check(int lim) 
g.solvespfa(1, n);
return g.d[n];
}int main() 
sort(e + 1, e + m + 1);
int l = 0, r = 1e+9;
while (r > l) 
cout << (l >= 1e+9 ? -1 : l) << endl;
}

#include using namespace std;

const int max_node = 100005;
const int max_edge = 200005;
template class graph_sp 
void reset_graph(int n) 
void reset_solver(int n) 
void solvespfa(int v0, int n) }}
}};graph_spg1, g2;
int n, m, x, u, v, w;
int main() 
g1.solvespfa(x, n);
g2.solvespfa(x, n);
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) 
cout << ans << endl;
}

#include using namespace std;

const int max_node = 5005;
const int max_edge = 200005;
template class graph_sp 
void reset_graph(int n) 
void reset_solver(int n) 
void solvespfa(int v0, int n) 
if (s[x] > d[p] + y && d[p] + y != d[x]) 
if (s[x] > s[p] + y && s[p] + y != d[x]) }}
}};graph_spg;
int n, m, u, v, w;
int main() 
g.solvespfa(1, n);
cout << g.s[n] << endl;
}

#include using namespace std;

const int max_node = 100005;
const int max_edge = 1000005;
template class graph_sp 
void reset_graph(int n) 
void reset_solver(int n) 
void solvespfa(int v0, int n) }}
}};graph_spg[6];
int n, m, p[6], u, v, w;
int perm[6] = ;
int main() 
for (int i = 0; i < 6; i++) 
int ans = 1e+9;
while (next_permutation(perm + 1, perm + 6)) 
cout << ans << endl;
}

#include using namespace std;

const int max_node = 100005;
const int max_edge = 1000005;
template class graph_sp 
void reset_graph(int n) 
void reset_solver(int n) 
void solvespfa(int v0, int n) }}
}}
};int n, m, p, s, u, v, w;
graph_spg;
int main() 
for (int i = 1; i <= p; i++) 
g.solvespfa(s, n);
for (int i = 1; i <= n; i++) 
}

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