貪心法解最長上公升子串行

2022-06-08 13:06:11 字數 648 閱讀 2677

給定乙個長度為\(n\)的數列,求數值嚴格單調遞增的子串行的長度最長是多少。

\(1 \leq n \leq 100000\)

維護乙個陣列 nums,要求這個陣列裡的元素在數值上是嚴格遞增的。

遍歷每乙個數,如果這個數比陣列裡的最後乙個數更大,那麼就將這個數插入陣列的最後;反之,替換掉陣列中第乙個大於等於這個數的元素。

最後的答案就是陣列中元素的個數。

對於這個貪心策略,考慮一種理解方式:這個陣列不用於記錄最終的最長子序列,而是以 nums[i] 結尾的子串行長度最長為 i,即長度為 i 的遞增序列中,末尾元素最小的是 nums[i]。

理解了上面這一點,正確性就顯然了。

#include #include #include #include #include using namespace std;

const int n = 100010;

int n;

vectornums;

int main()

// lower_bound: 大於等於 x 的第乙個數

// upper_bound: 大於 x 的第乙個數

printf("%d\n", nums.size());

return 0;

}

最長上公升子串行

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