伊基的故事 I 道路重建(最大流,關鍵邊)

2022-06-08 15:15:09 字數 948 閱讀 5501

給定乙個流網路,問有多少條關鍵邊。

關鍵邊指的是,增加這條邊的容量,可以使得最大流的流量增加。

我們來分析一下什麼樣的邊是關鍵邊。

跑完最大流之後,如果這條邊的流量不滿,那麼一定不是關鍵邊。因為都沒跑滿,增加容量的話還是那些流量,沒有實質作用。

因此只有滿流的邊才可能是關鍵邊。

對於滿流邊\(i\),如果增大容量使其流量不能跑滿,那麼如果這條邊存在於一條增廣路中,那麼它就是關鍵邊。反之,因為其他邊容量的限制,增大它的容量也無法繼續增廣,因此不是關鍵邊。

#include #include #include #include #include using namespace std;

const int n = 510, m = 10010, inf = 1e8;

int n, m, s, t;

int h[n], e[m], ne[m], f[m], idx;

int cur[n], d[n];

bool get_s[n], get_t[n];

void add(int a, int b, int c)

bool bfs()}}

return false;

}int find(int u, int limit)

}return flow;

}int dinic()

}return res;

}void dfs_s(int u)

}}void dfs_t(int u)

}}int main()

dinic();

dfs_s(s);

dfs_t(t);

int ans = 0;

for(int i = 0; i < idx; i += 2)

}printf("%d\n", ans);

return 0;

}

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