matlab練習程式(異面直線最近點和距離)

2022-06-08 16:27:07 字數 1691 閱讀 6097

計算方法:

1. 兩條直線方向向量v1和v2的叉積,得到平行於兩條直線的平面v3。

2. 計算v3與第一條直線v1叉積,得到垂直於v3並且過線v1的平面v4,計算面v4與線v2的交點,得到線v2上的點t2。

3. 計算v3與第二條直線v2叉積,得到垂直於v3並且過線v2的平面v5,計算面v5與線v1的交點,得到線v1上的點t1。

4. t1與t2即為異面直線最近點,t1與t2距離即為異面直線距離。

matlab**如下:

clear all;close all;clc;

p1 = rand(3,1)*2-1; %隨機生成一條直線

v1 = rand(3,1)*2-1

;p2 = rand(3,1)*2-1; %隨機生成另一條直線

v2 = rand(3,1)*2-1

;v1 = v1/norm(v1);

v2 = v2/norm(v2);

t = -1:0.01:1

;x1 = v1.* repmat(t,3,1) +p1;

x2 = v2.* repmat(t,3,1) +p2;

v3 = cross(v1,v2); %計算和兩條直線都平行的平面

v3 = v3/norm(v3);

[planx,plany] = meshgrid(min([x1(1,:) x2(1,:)]):0.02:max([x1(1,:) x2(1,:)]),min([x1(2,:) x2(2,:)]):0.01:max([x1(2,:) x2(2,:)])); %生成平行平面

planz1 = p1(3) -(v3(1)*(planx-p1(1))+v3(2)*(plany-p1(2))) / v3(3

);planz2 = p2(3) -(v3(1)*(planx-p2(1))+v3(2)*(plany-p2(2))) / v3(3

);t1 = (cross(v3,v2)'

*(p2-p1))/(cross(v3,v2)

'*v1)*v1 + p1; %計算過一條直線和v3面垂直的面,計算得到另一條直線和該面的交點。

t2 = (cross(v3,v1)'

*(p1-p2))/(cross(v3,v1)

'*v2)*v2 + p2; %和上一步類似

mesh(planx,plany,planz1); %畫出平行平面

hold on;

mesh(planx,plany,planz2);

plot3(x1(

1,:),x1(2,:),x1(3,:),'

b'); %畫出兩條直線

plot3(x2(

1,:),x2(2,:),x2(3,:),'r'

);plot3(t1(

1),t1(2),t1(3),'

b*'); %畫出最近點

plot3(t2(

1),t2(2),t2(3),'r*'

);plot3([t1(

1) t2(1)],[t1(2) t2(2)],[t1(3) t2(3)],'

g'); %畫出最**段

grid on;

axis equal;

結果如下:

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