P1541 NOIP2010 提高組 烏龜棋

2022-06-08 22:45:20 字數 825 閱讀 7392

題意:

有\(n\)張卡片,每張卡片數字為\(1,2,3,4\),有張棋譜,從\(1-n\),從\(1\)出發,到達\(n\),每個位置會有乙個分數,你可以安排卡片的順序,每次拿一張卡片,你就會向前走卡片上面的數字步,然後得到該位置的分數,問如何安排到達\(n\)的時候分數最大(每種卡片最多40張,保證所有卡片之和剛好到達\(n\)點)。

題解:一開始覺得是01揹包裸題,列舉選擇的卡片和所在位置,但好像不行?這題是個卡片的順序有關,而揹包問題是選或不選,題目上面說每張卡片最多40張,那麼可以開四維dp,每一維表示一種卡片的數目,那麼每一種方案的狀態有四種情況轉移過來,即最後選擇的是四種中的哪一種?取max就可以了,轉移時保證每一種必須存在至少一張。也對應dp的原理,沒有後效性,最開始那種dp,是有後效性的,因為到達第\(pos\)的位置,所剩的卡片可能不一樣,但是列舉卡片不管前面是怎麼排列的,用完這幾張卡片到達的位置是相同的,且剩餘的卡片也是相同的。

#include "bits/stdc++.h"

using namespace std;

const int n=42;

int n,m,dp[n][n][n][n],w[505],x,ans,cnt[5];

int main()

dp[0][0][0][0]=w[1];

for(int i=0;i<=cnt[1];i++)

for(int j=0;j<=cnt[2];j++)

for(int k=0;k<=cnt[3];k++)

for(int c=0;c<=cnt[4];c++)

cout

}

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