子段異或（異或字首和）

傳送門

第一行乙個整數 n ，代表數列長度。

第二行 n 個整數，代表數列。

輸出乙個整數，代表答案。

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5

1 2 3 2 1

2

子段 [1,3] 和子段 [3,5] 是合法子段。

首先你得知道乙個知識點就是:如果sum[i]為陣列a的前i項的異或和，就是說sum[i]=a[1]^a[2]^a[3]^----a[i]
那麼就有l<=r<=i，sum[l]^sum[l+1]^sum[l+2]^sum[l+3]------^sum[r]=sum[r]^sum[l-1]

解析：就是先知道乙個知識就是如果x^y==0,則x==y

。

設b[i]為異或字首和，則

b[i] = a[1] ^ a[2] ^ ... ^ a[i - 1] ^ a[i]

那麼對於一段[1,r]來說，異或字首和為

b[r]

，那麼如果想要以

r結尾的異或為

0的子段的右半部分，

那麼只需要前面出現過乙個數b[i] == b[r]，那麼

[i + 1,r]

這一段異或和為

0

就是：如果在r的前面出現乙個

i,使得

b[i]==b[r]

則i+1到r

的異或和為

0

#include#include

#include 
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std; 
typedef 
long
long
ll; 
intread() 
while(s <= '
9' && s >= '0'
) 
return x *f;
}const
int inf=0x3f3f3f3f
;const
int maxn=1e6+122;//
子段異或和為0
//設b[r]為他的異或字首和
//有b[r]==b[1]^b[2]......^b[r]
//如果在前面出現乙個b[i]==b[r]則i+1到r的異或和為0
mapmp;
ll a[maxn];
ll b[maxn];
intmain()
ans+=mp[b[i]];
mp[b[i]]++;
}cout
} 

例二：傳送門

題目大意：
給你乙個數列 求有多少區間滿足
1 長度為偶數
2 前一半異或值等於後一半異或值
思路
前一半異或值等於後一半異或值 那麼這個區間異或值為0 只需找字首異或相等且長度為偶數即可
#include#include

#include 
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std; 
typedef 
long
long
ll; 
intread() 
while(s <= '
9' && s >= '0'
) 
return x *f;
}const
int inf=0x3f3f3f3f
;const
int maxn=5e6+100
;ll a[maxn];
ll b[maxn];
ll dp[maxn][2];
intmain()
ll ans=0
; 
for(int i=1;i<=n;i++)
ans+=dp[b[i]][i%2
]; dp[b[i]][i%2]++;
} cout
}



 
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