攝像機 LookAt矩陣視角移動尤拉角

一：攝像機

攝像機位置：攝像機位置簡單來說就是世界空間中乙個指向攝像機位置的向量。

glm::vec3 camerapos = glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f);

攝像機方向：這裡指的是攝像機指向哪個方向。現在我們讓攝像機指向場景原點：(0, 0, 0)。

2.1 用場景原點向量減去攝像機位置向量的結果就是攝像機的指向向量。

2.2 由於我們知道攝像機指向z軸負方向，但我們希望方向向量(direction vector)指向攝像機的z軸正方向。如果我們交換相減的順序，我們就會獲得乙個指向攝像機正z軸方向的向量：

glm::vec3 cameratarget = glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f);//表示攝像機指向的地方，即原點。
glm::vec3 cameradirection = glm::normalize(camerapos - cameratarget);//方向向量，與指向的方向相反的向量

2.3方向向量：（與實際指向的方向相反）方向向量(direction vector)並不是最好的名字，因為它實際上指向從它到目標向量的相反方向（注意看前面的那個圖，藍色的方向向量大概指向z軸的正方向，與攝像機實際指向的方向是正好相反的）。

右軸：需要的另乙個向量是乙個右向量(right vector)，它代表攝像機空間的x軸的正方向。為獲取右向量我們需要先使用乙個小技巧：先定義乙個上向量(up vector)。接下來把上向量和第二步得到的方向向量進行叉乘。兩個向量叉乘的結果會同時垂直於兩向量，因此我們會得到指向x軸正方向的那個向量（如果我們交換兩個向量叉乘的順序就會得到相反的指向x軸負方向的向量）：

glm::vec3 up = glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f); 
glm::vec3 cameraright = glm::normalize(glm::cross(up, cameradirection));

上軸：已經有了x軸向量（cameraright）和z軸向量(cameradirection)，獲取乙個指向攝像機的正y軸向量就相對簡單了：我們把右向量和方向向量進行叉乘：

glm::vec3 cameraup = glm::cross(cameradirection, cameraright);

二：lookat矩陣

使用矩陣的好處之一是如果你使用3個相互垂直（或非線性）的軸定義了乙個座標空間，你可以用這3個軸外加乙個平移向量來建立乙個矩陣，並且你可以用這個矩陣乘以任何向量來將其變換到那個座標空間。

有了3個相互垂直的軸和乙個定義攝像機空間的位置座標，可以建立自己的lookat矩陣

lookat矩陣就像它的名字表達的那樣：它會建立乙個看著(look at)給定目標的觀察矩陣。

位置向量在矩陣中運算時時相反的：因為我們最終希望把世界平移到與我們自身移動的相反方向。

glm::lookat函式需要乙個位置、目標和上向量。它會建立乙個和在上一節使用的一樣的觀察矩陣。（根據以上的分析，有了這三個向量足以構建出lookat矩陣）

glm::mat4 view;
view = glm::lookat(glm::vec3(0.0f, 0.0f, 3.0f), //攝像機的位置向量
glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f), //目標位置向量
glm::vec3(0.0f, 1.0f, 0.0f));//上向量

攝像機類裡面返回的觀察矩陣定義如下：

view = glm::lookat(camerapos, camerapos + camerafront, cameraup);

這裡的目標位置改成了攝像機位置加上方向向量（glm::vec3 camerafront = glm::vec3(0.0f, 0.0f, -1.0f);）這樣做可以保證，攝像機始終注視著目標方向。

三：視角移動

為了能夠改變視角，我們需要根據滑鼠的輸入改變camerafront向量（上面說的方向向量：cameradirection）。

尤拉角：俯仰角(pitch)、偏航角(yaw)和滾轉角(roll)

2.1 俯仰角(pitch)：如何往上或往下看的角，繞x軸

2.2 偏航角(yaw)：偏航角表示我們往左和往右看的程度，繞y軸

2.3 滾轉角(roll)：如何翻滾攝像機，繞z軸

攝像機 LookAt矩陣視角移動尤拉角

攝像機中的基礎矩陣

Unity 判斷物體是否在攝像機視角內

攝像機標定

攝像機 LookAt矩陣 視角移動 尤拉角

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