通道頻寬和通道容量的關係

2022-06-09 11:39:10 字數 1189 閱讀 3009

通道頻寬(bandwidth)

1.通道包括模擬通道和數字通道。

2.在模擬通道,頻寬按照公式w=f2-f1計算;其中f1是通道能夠通過的最低頻率,f2是通道能夠通過的最高頻率,兩者都是由通道的物理特性決定的。當組成通道的電路製成了,通道的頻寬就決定了。為了使訊號的傳輸的失真小些,通道要有足夠的頻寬。

3.數字通道的頻寬為通道能夠達到的最大資料速率,數字通道是一種離散通道,它只能傳送離散值的數碼訊號,通道的頻寬決定了通道中能不失真的傳輸脈序列的最高速率。數字通訊系統中「頻寬」,理論上是指傳輸通道的通道容量,也即通道中傳遞資訊的最大值,單位為「位元/秒」。由於數字系統中的通道多指邏輯通道,而通道容量又是理論上的最大值(不可能達到),所以平時我們使用的「頻寬」一詞,是指通道中資料的實際傳輸速率(待補充)

兩者可通過夏農定理互相轉換。

夏農定理——有雜訊的極限資料速率可由下面的公式計算: c =w log2(1+s/n) 這個公式叫做夏農定理,其中c最大資料速率(b/s,bps) ,w為通道頻寬(hz),s為訊號的平均功率,n為雜訊的平均功率,s/n叫做訊雜比。由於在實際使用中s與n的比值太大,故常取其分貝數(db)。分貝與訊雜比的關係為 : db=10log10s/n 例如當s/n為1000,訊雜比為30db。

例如當s/n為1000,訊雜比為30db。這個公式與訊號取的離散值無關,也就是說無論用什麼方式調製,只要給定了訊雜比,則單位時間內最大的資訊傳輸量就確定了。例如通道頻寬為3000hz,訊雜比為30db,則最大資料速率為

c=3000log2(1+1000)≈3000×9.97≈30000b/s

這是極限值,只有理論上的意義。實際上在3000hz頻寬的**線上資料速率能達到9600b/s就很不錯了。

4.綜上所述,我們有兩種頻寬的概念,在模擬通道,頻寬按照公式w=f2-f1 計算,例如catv電纜的頻寬為600hz或1000hz;數字通道的頻寬為通道能夠達到的最大資料速率,例如乙太網的頻寬為10mb/s或100mb/s,兩者可通過夏農定理互相轉換。

通道容量(data rate)

在有雜訊的情況下即通道不是理想通道,通道容量是通道能夠達到的最大資料速率,應該就是利用夏農定理計算出來的c;

理想通道時,根據奈奎斯特定理,c=最大的資料傳輸速率=2w

通常說數字通訊系統所說的頻寬與資料傳輸速率相等,注意這個資料傳輸速率是實際的傳輸速率,實際與最大的資料傳輸速率二者之間滿足夏農公式

通道容量 通道頻寬基本概念的理解

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603通道與通道容量

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通道容量受哪三個要素 連續通道容量與

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