第五章 字串 一 《演算法》讀書筆記

目錄5.1.2 低位優先的字串排序

5.1.3 高位優先的字串排序

5.1.4 三向字串快速排序

5.1.5 字串排序演算法的選擇

高位優先(msd)的字串排序：從左到右檢查鍵中的字元

5.1.1.1 頻率統計

for(int i = 0; i < n; i++)

count[a[i].key() + 1]++;

for(int r = 0; r < r; r++)

count[r+1] += count[r];

for(int i = 0; i < n; i++)

aux[count[a[i].key()]++] = a[i];

for(int i = 0; i < n; i++)

a[i] = aux[i];

鍵索引計數法排序n個鍵為0到r-1之間的整數的元素需要訪問陣列11n+4r+1次。

public class lsd

}}

低位優先的字串排序演算法能夠穩定地將定長字串排序。

對於基於r個字元的字母表的n個以長為w的字串為鍵的元素，低位優先的字串排序需要訪問~7wn+3wr次數組，使用的額外空間與n+r成正比。

此外，增加乙個條件語句以在子陣列較小時切換至插入排序

public class msd

public static void sort(string a)
private static void sort(string a, int lo, int hi, int d)
int count = new int[r+2]; //計算頻率
for(int i = lo; i <= hi; i++)
count[charat(a[i], d) + 2]++;
for(int r = 0; r < r + 1; r++) //將頻率轉換為索引
count[r+1] += count[r];
for(int i = lo; i <= hi; i++) //資料索引
aux[count[charat(a[i], d) + 1]++] = a[i];
for(int i = lo; i <= hi; i++) //回寫
a[i] = aux[i - lo];
for(int r = 0; r < r; r++) //遞迴地以每個字元為鍵進行排序
sort(a, lo + count[r], lo + count[r+1] - 1, d+1);
}}

要將基於大小為r的字母表的n個字串排序，高位優先的字串排序演算法平均需要檢查nlogrn個字元；訪問陣列的次數在8n+3r到~7wn+3wr之間，其中w是字串的平均長度；最壞情況下所需的空間與r乘以最長的字串的長度之積成正比。

public class quick3string

public static void sort(string a)
private static void sort(string a, int lo, int hi, int d)
//a[lo..lt-1] < v = a[lt..gt] < a[gt+1..hi]
sort(a, lo, lt-1, d);
if(v > 0) sort(a, lt, gt, d+1);
sort(a, gt+1, hi, d);
}}

要將含有n個隨機字串的陣列排序，三向字串快速排序平均需要比較字元~2nlnn次。

是否穩定

原地排序

執行時間

額外空間

優勢領域

字串的插入排序是是

n到n2之間

1小陣列或是已經有序的陣列

快速排序否是

nlog2n

logn

通用排序演算法，特別適合用於空間不足的情況

歸併排序是否

nlog2n

n穩定的通用排序演算法

三向快速排序否是

n到nlogn之間

logn

大量重複鍵

低位優先的字串排序是否

nwn較短的定長字串

高位優先的字串排序是否

n到nw之間

n+wr

隨機字串

三向字串快速排序否是

n到nw之間

w+logn

通用排序演算法，特別適合用於含有較長公共字首的字串

第五章 讀書筆記

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