leetcode 39 組合總數（回溯）

給定乙個無重複元素的陣列 \(candidates\) 和乙個目標數 \(target\) ，找出 \(candidates\) 中所有可以使數字和為 \(target\) 的組合。

\(candidates\) 中的數字可以無限制重複被選取。

說明當我看到這道題目的時候，當我看到要得到所有結果的組合，我二話沒說，立馬開始寫**了，一下是我寫的**，寫完還美滋滋，心想又是水題的一天，哈哈

class solution 
void dfs(vector& candidates, int target, int cur_sum)
if (cur_sum > target)
for(int i = 0; i < candidates.size(); i++)}};

在我準備迎接我ac的時候，震驚的突然發現，結果重複了，感覺到這道題目不簡單，如下：

輸入： [2,3,6,7] 7

輸出： [[2,2,3],[2,3,2],[3,2,2],[7]]

預期結果： [[2,2,3],[7]]

然後我思考了5分鐘.....沒怎麼發現剪枝的操作，開始看官方答案......

class solution 
if (target == 0) 
// 直接跳過,選了之後還可以再選,不選之後就再也不能選了;
dfs(candidates, target, ans, combine, idx + 1);
// 選擇當前數
if (target - candidates[idx] >= 0) 
}vector> combinationsum(vector& candidates, int target) 
};

官方答案是這樣做回溯結構的，對於乙個陣列，他是線式的進行遞迴移動的，在回溯\(dfs\)的引數中有乙個引數表示現在我們所考慮的那個選擇的下標————\(idx\)。所謂線式進行遞迴，是這樣的，對於每一次遞迴我們只對乙個選擇進行考慮，我們考慮的要選這個數還是不選這個數（to be or not to be），然後下標\(idx\)不斷移動，

我們在回溯遞迴遞進的時候是這樣控制的，如果我們選擇了這個數，那麼我們在下一次遞迴的時候，還是可以選擇這個數，\(idx\)不移動，如果我們不選擇這個數，那麼我們再也不能選擇這個數了。我們再也不再考慮這個選擇了 \(index+1\),(很巧妙的避免重複的技巧) ，判斷idx 是不是到了陣列的盡頭進行return。關於線式的遞迴結構，以前是不怎麼熟悉的，現在熟悉了~~哈哈

！！！！但是，這道題目還沒完

當我看到上面combine.pop_back();時候我突然覺得這個操作真的很多餘啊，想著是否可以把這行注釋一下，但是在注釋完之後，立馬不能ac了，但是我再將combine引數前面的引用刪去之後，還是可以ac的，只是ac的時間複雜度，空間複雜度立馬上公升了很多，如下：

針對這個問題，我和群裡朋友展開了討論，如果不加引用的時候，在遞迴深入的時候，每次的combine 都需要進行拷貝，所以這樣當然時間複雜度必然上公升了，至於在combine 的引數之前有引用，而消去那行pop_back()，不能ac的情況，我的解釋這樣的，因為我們要選擇這個數，但是這個數不是必須選的，這個數不是必然正確的數，所以仍然可以被pop_back(),如果不pop_back()，就會加入一些錯誤的選擇，另外因為加了引用之後一直是對一塊空間進行修改，不pop_back（），我們目前的答案也就對下一次答案產生影響，下一次答案中存有上一次的答案。所以回溯的模板還是需要有必要遵守的，回溯的那個path 引數還是需要加入引用。做完遞迴的深入，還是需要對選擇進行pop_back()。

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