7 17 漢諾塔的非遞迴實現 25分

參考：

的和的。

簡單說一下我理解到的方法吧

第一步是判斷輸入的n是奇數還是偶數，若為奇數，則按順時針以acb的順序擺成品字型，若為偶數，則按順時針以abc的順序擺成品字型。（參考下圖）

第二步將序號為1（最小）的盤，按順時針放到下乙個字母。假如以abc順序順時針擺放時，若1盤在a，則將它移動到b，若在b則移動到c……

第三步處理剩餘兩個字母（1盤此時不在的那兩個字母），暫且稱為x和y。可能會出現如下幾種情況：

1）x和y都有盤，此時他們頂層的盤必能比較出大小，那麼這時候將小的盤移動到大的盤上面，結束。

2）x和y都沒盤，不用做任何處理。（比如輸入的n為1的時候就會出現這種情況）

3）x和y乙個有盤，乙個沒盤，這時候將有盤的一邊的盤移動到沒有盤的一邊，結束。

只要我們迴圈執行第二步和第三步就能完成漢諾塔的非遞迴實現。

下面是我的ac**：

1
//非遞迴ac**2//
用cout最後乙個測試會超時，改為printf就ac了
34 #include 5 #include 
6 #include 7 #include 8 #include 9
using
namespace
std;
10int n;//
輸入的盤子數
1112
class stack_//
「三根柱子」的型別
1316 ~stack_() {}
17void push(int
k)18
21int
pop()
2228
public:29
char
name;
30int r;//
指標31
int h[10000
];32
};33 stack_ s[3];//
將三根柱子定義為陣列，方便操作
3435
bool is_over(int cnt)//
判斷移動次數有沒有超過2^n-1
3642
43void move(char a, char b, char c)//
移動函式主體
4463 temp1 = s[(k + 1) % 3
].pop();
64 temp2 = s[(k - 1) % 3
].pop();
65if ((temp1 != 0 && temp2 != 0)&& (temp1 < temp2) || temp2 == 0 and temp1 != 0)//
temp1 移動到 temp2 的情況
667576}
77else
if (temp1 == 0 && temp2 == 0)78
83else
8493
}94 i++;//
注意在末尾將i的值加1，實現0，1，2的輪迴95}
96else
97101
}102
//cout << endl << cnt << endl;
103}
104105
106void hanoi(int n, char a, char b, char c)//
介面107
115 move(a, b, c);//
呼叫move開始進行移動
116}
117118
intmain()
119

再附加個遞迴實現的：

1
//遞迴實現
2 #include 3 #include 
4 #include 5
6using
namespace
std;
7void hanoi(int n, char a, char b, charc)8
14else
1521}22
23int
main()
24

對於遞迴演算法我的個人理解：

首先將初始盤子看成是n-1的整體和最下面的最大一塊的組合體。

hanoi(n-1
,a,c,b);
cout << a <
-> 
"<< c <
hanoi(n-1,b,a,c);

hanoi(n,a,b,c,)中a為初始位置，c為目標位置，上述**第一步目的是將n-1整體從a移動到b,所以呼叫hanoi(n-1,a,c,b)。依此類推，第二步是要把最大一塊從a移動到c，所以也可寫成hanoi(1,a,b,c)，第三步同理。

那麼為什麼hanoi(n-1,a,b,c)可以實現將上面的n-1個盤從a移動到b呢？

我的理解：

當n=2時，即n-1為1的時候，這個函式顯然是可以實現這一目標的。當n=3時n-1就為2了，這個時候呼叫hanoi(n-1,a,b,c)其實就是呼叫hanoi(2,a,b,c)，那麼我們剛剛已經確定引數為2的時候是可以達到目的的，那麼可以推出，n為3的時候也可以達到目的（因為他是借助n-1=2時的函式實現的），於是就可以繼續往後面推斷出n為任何數字的時候都可以實現這一功能。

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