發表於 2018-01-10 16:32:17
嵌入式設計應用
+關注影象和雜訊在經小波變換後具有不同的統計特性：影象本身的能量對應著幅值較大的小波係數，主要集中在低頻（ll）部分；雜訊能量則對應著幅值較小的小波係數，並分散在小波變換後的所有係數中。基於此可設定乙個合適的閾值門限，認為大於該閾值的小波係數的主要成份為有用的訊號，給予收縮後保留；小於該閾值的小波係數，主要成份為雜訊，予以置零剔除；然後經過閾值函式對映得到估計係數；最後對估計係數進行逆變換，就可以實現去噪和重建。去噪時，通常認為低通係數含有大量的影象能量，一般不作處理，只對剩餘三個高通部分進行處理。一次閾值去噪並不能完全去除雜訊，還需要對未作處理的低頻部分（ll）再次進行小波分解和閾值去噪，直到實際影象與估計影象的偏差達到最小值。但是，隨著分解和去噪次數的增加，小波係數中的雜訊能量越來越小，並且趨於分散，去噪的效果將逐漸降低。一般來說，進行3-4層小波分解和去噪就可以達到滿意的去噪效果。
（1）二維訊號的小波分解。選擇乙個小波（sym8）和小波分解的層次n（3），然後計算訊號s到第n層的分解。
（2）對高頻係數進行閾值量化，對於從一到n的每一層，選擇乙個閾值，並對這一層的高頻係數進行軟閾值化處理。
（3）二維小波的重構，根據小波分解的第n層的低頻係數和經過修改的從第一層到第n層的高頻係數，來計算二維訊號的小波重構。
import numpy as np
import pywt
data = np.linspace（1， 4， 7）
# pywt.threshold方法講解：
# pywt.threshold（data，value，mode =『soft』，substitute = 0 ）
# data：資料集，value：閾值，mode：比較模式預設soft，substitute：替代值，預設0，float型別
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#output：［ 6. 6. 0. 0.5 1. 1.5 2. ］
#soft 因為data中1小於2，所以使用6替換，因為data中第二個1.5小於2也被替換，2不小於2所以使用當前值減去2，，2.5大於2，所以2.5-2=0.5.。..。
print 「---------------------soft：絕對值-------------------------」
print pywt.threshold（data， 2， 『soft』，6）
print 「---------------------hard：絕對值-------------------------」
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#hard data中絕對值小於閾值2的替換為6，大於2的不替換
print pywt.threshold（data， 2， 『hard』，6）
print 「---------------------greater-------------------------」
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#data中數值小於閾值的替換為6，大於等於的不替換
print pywt.threshold（data， 2， 『greater』，6）
print 「---------------------less-------------------------」
print data
#data： ［ 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. ］
#data中數值大於閾值的，替換為6
print pywt.threshold（data， 2， 『less』，6）
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