Python機器學習演算法之線性回歸

2022-06-10 21:45:12 字數 1294 閱讀 6372

1.假設銀行貸款,工資和年齡決定了你的貸款額度。這時候我們就需要找到工資,年齡和額度之間的關聯。

2.  在x,y,z軸中我們要找到乙個擬合面,使得x,y,z的值盡可能的在擬合面上。

x1表示工資,x2表示年齡。θ1表示工資的引數,θ2表示年齡的引數,θ0 表示偏執項。

3.由上面公式可以得出:

4.誤差定義:真實值和**值存在差異。ξ表示誤差。

每乙個樣本用公式表示:

獨立表示的是:甲乙兩個人去銀行貸款,兩者都沒有關係。同分布表示的是:甲和乙都去同乙個銀行貸款。

5.似然函式:公式比較多,要詳細看一下,最好手動推導一下。

5.1**值與誤差:

5.2誤差服從高斯分布:

將5.1帶入到5.2中得到:

由此得到似然函式:

根據樣本估計引數,有資料找到引數接近真實值。

求得對數似然:

設a= 

讓似然函式越大越好,a為常數項,所以b越小越好。

是乙個常數項,所以求

的值。用最小二乘法求:

求偏導:

得到偏導值令偏導為0,即可求得θ的值:

機器學習演算法之線性回歸

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