1. 快速排序
介紹：
快速排序是由東尼·霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要ο(n log n)次比較。在最壞狀況下則需要ο(n2)次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他ο(n log n) 演算法更快，因為它的內部迴圈（inner loop）可以在大部分的架構上很有效率地被實現出來，且在大部分真實世界的資料，可以決定設計的選擇，減少所需時間的二次方項之可能性。
步驟：
從數列中挑出乙個元素，稱為 「基準」（pivot），
重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽退出之後，該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。
遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。
排序效果：
介紹：
歸併排序（merge sort，台灣譯作：合併排序）是建立在歸併操作上的一種有效的排序
演算法。該演算法是採用分治法（divide and conquer）的乙個非常典型的應用
步驟：
申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置
重複步驟3直到某一指標達到序列尾
將另一串行剩下的所有元素直接複製到合併序列尾
排序效果：
介紹：
堆積排序（heapsort）是指利用堆這種資料結構所設計的一種排序演算法。堆是乙個近似完全二叉樹的結構，並同時滿足堆性質：即子結點的鍵值或索引總是小於（或者大於）它的父節點。
步驟：
（比較複雜，自己上網查吧）
排序效果：
介紹：
選擇排序(selection sort)是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然後，再從剩餘未排序元素中繼續尋找最小元素，然後放到排序序列末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。
排序效果：
介紹：
氣泡排序（bubble sort，台灣譯為：泡沫排序或氣泡排序）是一種簡單的排序演算法。它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個演算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢「浮」到數列的頂端。
步驟：
比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後乙個。
持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
排序效果：
介紹：
插入排序（insertion sort）的演算法描述是一種簡單直觀的排序演算法。它的工作原理是通過構建有序序列，對於未排序資料，在已排序序列中從後向前掃瞄，找到相應位置並插入。插入排序在實現上，通常採用in-place排序（即只需用到o(1)的額外空間的排序），因而在從後向前掃瞄過程中，需要反覆把已排序元素逐步向後挪位，為最新元素提供插入空間。
步驟：
從第乙個元素開始，該元素可以認為已經被排序
取出下乙個元素，在已經排序的元素序列中從後向前掃瞄
如果該元素（已排序）大於新元素，將該元素移到下一位置
重複步驟3，直到找到已排序的元素小於或者等於新元素的位置
將新元素插入到該位置中
重複步驟2
排序效果：
（暫無）
介紹：
希爾排序，也稱遞減增量排序演算法，是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。
希爾排序是基於插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
1、插入排序在對幾乎已經排好序的資料操作時， 效率高， 即可以達到線性排序的效率
2、但插入排序一般來說是低效的， 因為插入排序每次只能將資料移動一位》
排序效果：
各種排序演算法的複雜度分析
附錄：
演算法的時間複雜度定義
在進行演算法分析時，語句總的執行次數t(n）是關於問題規模n的函式，進而分析t(n）隨n的變化情況並確定t(n）的數量級。演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作：t(n)=o(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n）的增長率相同，稱作演算法的漸近時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f(n）是問題規模n的某個函式。 這樣用大寫o( )來體現演算法時間複雜度的記法，我們稱之為大o記法。 一般情況下，隨著n的增大，t(n)增長最慢的演算法為最優演算法。
推導大o階：
1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數。
2.在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項。
3.如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。得到的結果就是大o階。
常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是
o(1) < o(logn) < o(n) < o(nlogn) < o(n2) < o(n3) < o(2n) < o(n!) < o(nn)
以上引用自《大話資料結構》
漸近分析
考慮演算法在輸入規模趨向無窮時的效率分析就是漸近分析。
漸近分析就是：忽略具體機器、程式設計或編譯器的影響，只觀察在輸入尺寸n取趨向無窮時演算法效率的表現.
o、ω、θ表示
o 想象成 ⩽ 函式的漸近上界
ω 想象成 ⩾ 函式的漸近下界
θ 想象成 = 函式的準確界
以上引用自《演算法之道》
θ(g(n))=
o(g(n))=
ω(g(n))=
o(g(n))=
ω(g(n))={f(n): 對任意正常數c，存在常數n0>0，使對所有的n⩾n0，有0⩽cg(n)
視覺直觀感受 7 種常用的排序演算法
原文出處 todayx 1.快速排序 介紹 快速排序是由東尼 霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要 n log n 次比較。在最壞狀況下則需要 n 2 次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 n log n 演算法更快，因為它的內部迴圈 inner loo...
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介紹 快速排序是由東尼 霍爾所發展的一種排序演算法。在平均狀況下，排序 n 個專案要 n log n 次比較。在最壞狀況下則需要 n2 次比較，但這種狀況並不常見。事實上，快速排序通常明顯比其他 n log n 演算法更快，因為它的內部迴圈 inner loop 可以在大部分的架構上很有效率地被實現...
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