演算法 名詞解釋

2022-06-11 14:06:11 字數 977 閱讀 1626

誤差:就是每個估計值與真實值的差

均方誤差:它是"誤差"的平方的期望值

,也就是多個樣本的時候,均方誤差等於每個樣本的誤差平方再乘以該樣本出現的概率的和。

最小均方誤差估計就是指估計引數時要使得估計出來的模型和真實值之間的誤差平方期望值最小

方差:方差是描述隨機變數的離散程度,是變數離期望值的距離,資料與平均數之差平方和的平均數

標準差:標準差=方差的算術平方根

協方差:如果兩個變數

的變化趨勢一致,也就是說如果其中乙個大於自身的期望值,另外乙個也大於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是正值。如果兩個變數的變化趨勢相反,即其中乙個大於自身的期望值,另外乙個卻小於自身的期望值,那麼兩個變數之間的協方差就是負值

向量的內積(點乘)

內積(點乘)的幾何意義包括:

表徵或計算兩個向量之間的夾角

b向量在a向量方向上的投影

在三維幾何中,向量a和向量b的外積結果是乙個向量,有個更通俗易懂的叫法是法向量,該向量垂直於a和b向量構成的平面。

在3d影象學中,外積的概念非常有用,可以通過兩個向量的外積,生成第三個垂直於a,b的法向量,從而構建x、y、z座標系。

在二維空間中,外積還有另外乙個幾何意義就是:|a×b|在數值上等於由向量a和向量b構成的平行四邊形的面積。

從定義出發,ax=cx:a為矩陣,c為特徵值,x為特徵向量。

矩陣a乘以x表示,對向量x進行一次轉換(旋轉或拉伸)(是一種線性轉換),而該轉換的效果為常數c乘以向量x(即只進行拉伸)。

我們通常求特徵值和特徵向量即為求出該矩陣能使哪些向量(當然是特徵向量)只發生拉伸,使其發生拉伸的程度如何(特徵值大小)。這樣做的意義在於,看清乙個矩陣在那些方面能產生最大的效果(power),並根據所產生的每個特徵向量(一般研究特徵值最大的那幾個)進行分類討論與研究。

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