softmax分類及交叉熵損失

2022-06-11 17:42:09 字數 618 閱讀 7569

回歸就是通過y=wx+b得到的。

而如果是分類,則輸出層神經元個數即為類別數。例如3類,

o(i)=wx+b,i=1,2,3,   然後將輸出值o做指數變化exp(o(i)),得到的exp(o(1))/

exp(o(i)),即將輸出值變為和為1的概率分布。(即對輸出進行指數歸一化處理)

分類的損失函式一般用交叉熵損失函式(回歸一般用l2損失)

交叉熵的定義:,

其中y_hat是模型**值構成的向量,而y是實際類別構成的向量,實際類別中y

只有乙個元素非零的向量(這個元素位置即為類別)。

因此交叉熵可以寫成

因此實際交叉熵損失只關心正確**類別的概率,只要足夠大(比其他類別的大)就可正確分類。

交叉熵損失函式:l(

)=,    最小化交叉熵損失函式等價於最大化訓練資料集所有標籤類別聯合**概率。(即最大化y1,y2,  y3:各正確**類別的概率)

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