最短路徑 Floyd演算法

可以用來求帶權圖和無權圖

floyd演算法：求出每一對頂點之間的最短路徑

使用動態規劃思想，將問題的求解分為多個階段

第乙個矩陣就是圖的鄰接矩陣

第二個矩陣表示兩個頂點之間的中轉點

若 a^(k-1)[i] [j]>a^(k-1)[i] [k]+a^(k-1)[k] [j]

則 a^(k)[i] [j] = a^(k-1)[i] [k] + a^(k-1)[k] [j];

​ path^(k)[i] [j] = k

否則a^(k) 和 path^(k)保持原值

//。。。。準備工作，初始化矩陣a和path

//。。。。準備工作，初始化矩陣a和path

for(int k=0;ka[i][k]+a[k][j])}}
}
帶有「負權值迴路」的圖

這種圖可能沒有最短路徑
 
floyd演算法（最短路徑）
最短路徑 描述 已知乙個城市的交通路線，經常要求從某一點出發到各地方的最短路徑。例如有如下交通圖 則從a出發到各點的最短路徑分別為 b 0c 10 d 50 e 30 f 60 輸入 輸入只有乙個用例，第一行包括若干個字元，分別表示各頂點的名稱，接下來是乙個非負的整數方陣，方陣維數等於頂點數，其中0...
最短路徑Floyd演算法
前面我們介紹了單源最短路徑問題的dijkstra演算法，dijkstra演算法雖然有比較好看的複雜度，但其對於有負權值的圖來講，就顯得力不從心了，下面我們來介紹另一種更為廣泛的最短路徑問題的解法 floyd演算法 floyd演算法 弗洛伊德演算法 的原理基於動態規劃，比如要找出從a到b的經過這k個點...
Floyd最短路徑演算法
1398 工程 time limit 1 sec memory limit 128 mb submit status web board description 某省自從實行了很多年的暢通工程計畫後，終於修建了很多路。不過路多了也不好，每次要從乙個城鎮到另乙個城鎮時，都有許多種道路方案可以選擇，而某...