弗萊納公式

2022-06-12 22:06:10 字數 512 閱讀 1090

在向量微積分中,弗萊納公式(frenet–serret 公式)用來描述歐幾里得空間r中的粒子在連續可微

曲線上的運動。更具體的說,弗萊納公式描述了曲線的切向,法向,副法方向之間的關係。

適用領域運動學等

應用學科歐幾里得空間

具體描述曲線的切向,法向,副法方向關係

單位切向量 t,單位法向量 n,單位副法向量 b,被稱作 弗萊納標架,他們的具體定義如下:

t是單位切向量,方向指向粒子運動的方向。

n是單位法向量 t對弧長引數的微分單位化得到的向量。b是 t和 n的外積。

弗萊納公式如下

其中ds是對弧長的微分, κ 為曲線的曲率,τ 為曲線的撓率。弗萊納公式描述了空間曲線曲率撓率的變化規律

路易 郭士納

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又是圖論裡的乙個可怕的資料結構。斯坦納樹的定義 給定個無向圖和圖上的一些點組成的點集,那麼能使這些點集連通的該圖的子樹就是該圖對於該點集的一顆斯坦納樹。那麼最小斯坦納樹就是所有斯坦納樹中邊權值和最小的一顆。其實就是最小生成樹問題的乙個衍伸,當這個點集包含圖中所有的點的時候那麼問題便轉換為最小生成樹。...