bzoj 1415
簡單期望 + 記憶化搜尋。
發現聰聰每一步走向的地方是在可可的所在位置確定時是確定的，設$nxt_$表示聰聰在$x$，可可在$y$時聰聰下一步會走到**，我們先預處理出這個$nxt$。
為了預處理$nxt$，我們還需要先預處理乙個$d_$表示$x$到$y$的最短距離，因為所有邊的邊權相同，所以我們第一次廣搜到乙個點的時候就是到這個點的最短路。
假如$d_ == d_ + 1$，$dis(x, y) == 1$，那麼$z$就是$x$到$y$最短路上的乙個點，用它更新$nxt_$即可。
我們設$f_$ 表示聰聰在$x$，可可在$y$時抓到可可的期望步數，顯然有：
$f_ == 0$ $(x == y)$
$f_ == 1$ $(nxt_ == y)$ 或者 $(nxt_, y} == y)$
而根據期望的性質，可可的隨機行走可以表示成這個公式：
$f_ = \frac f_, y}, z}} + 1$ $z == y$或者$z$可由$y$一步走到。
記憶化搜尋實現。
時間複雜度$o(n^2)$。
code：
#include #includeview code#include
using
namespace
std;
typedef
double
db;const
int n = 1005
;const
int inf = 0x3f3f3f3f
;int
n, m, st, ed, d[n][n];
int tot = 0
, head[n], deg[n], nxt[n][n];
db f[n][n];
struct
edge e[n
<< 1
];inline
void add(int
from, int
to)
inline
void read(int &x)
inline
void chkmin(int &x, int
y)
queue
q;inline
void bfs(int fir, int *dis) }}
}db dfs(
int x, int
y) res +=dfs(nxt[nxt[x][y]][y], y);
return f[x][y]= res / (deg[y] + 1) + 1;}
intmain()
for(int i = 1; i <= n; i++) bfs(i, d[i]);
/*for(int i = 1; i <= n; i++, printf("\n"))
for(int j = 1; j <= n; j++)
printf("%d ", d[i][j]);
*/memset(nxt,
0x3f, sizeof
(nxt));
for(int x = 1; x <= n; x++)
}/*for(int i = 1; i <= n; i++, printf("\n"))
for(int j = 1; j <= n; j++)
printf("%d ", nxt[i][j]);
*/for(int i = 1; i <= n; i++)
for(int j = 1; j <= n; j++)
f[i][j] = -1.0
;
dfs(st, ed);
printf(
"%.3f\n
", f[st][ed]);
return0;
}
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