第八章 (二)貪心法

2022-06-13 09:42:09 字數 715 閱讀 3941

貪心是一種解決問題的策略。

貪心演算法就是按照貪心策略一步一步去求,當貪心選擇最優時,具有貪心選擇性質(最開始的貪心選擇被包含在最優解中)和最優子結構性質。

與dp的區別:

貪心是自頂向下的(遞迴),貪心可以看作dp中的某乙個選擇策略,dp是全域性的。

揹包相關問題

最優裝載問題:給出n個物體,第i個物體重量為wi.選擇最多的物體,使得總重量不超過c。

每次都選擇裝最輕的,這是一種典型的貪心演算法,它只顧眼前,卻能得到最優解。

部分揹包問題:有n個物體,第i個物體的重量為wi,價值為vi.在總重量不超過c的情況下讓總價值盡量高。每乙個物體都可以只取走一部分,價值和重量按比例計算。

(選取vi/wi最大的,因為可以取部分,所以一定會達到重量c這一目標)

乘船問題:有n個人,第i個人重量為wi。每艘船的最大載重量均為c,且最多只能乘兩個人。用最少的船裝載所有人。

考慮最輕的人i,如果他和最重的人j一起做,這樣是貪心的,因為眼前的浪費最少。

區間相關問題

選擇不相交區間

區間選點問題

區間覆蓋問題

huffman編碼

每一步都是貪心的。原問題的最優解包含子問題的最優解。

第八章 (二)貪心法

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