數學基礎之高斯核函式

2022-06-13 11:30:11 字數 939 閱讀 5559

高斯核函式是一種應用廣泛的核函式:

其中h為bandwidth 頻寬,不同頻寬的核函式形式也不一樣

高斯核示例

由上圖可以看到,橫座標指的是兩變數之間的距離。距離越近(接近於0)則函式值越大,否則越小。h越大,相同距離的情況下 函式值會越小。因此我們可以選取適當的h值,得到滿足上述要求的那種權重(兩變數距離越近,得到權重越大)

new(x) = 1/(√(2*π)*h)*e^(-x^2/2*h^2)      :    h為頻寬 

高斯模糊可用來處理邊緣

高斯函式的可分離性:mxn=>[mx1]x[1xn]

使用二維矩陣變換得到的效果可通過在水平方向進行一維高斯矩陣變換加豎直方向的一維高斯矩陣變換得到。

原計算量o(mxnxmxn)

現計算量o(nxmxn)+o(mxmxn)

m,n為高斯函式的維數,兩次一維的高斯卷積會消除二維高斯矩陣所產生的邊緣,超出影象邊緣的虛框不做卷積。

dog(difference of gaussian)

log(laplace of gaussian)

高斯養分函式:g(x,y,kσ)-g(x,y,σ)~~(k-1)σ^2δ^g  (高斯拉普拉斯函式)

參考**:

def calc_gaussian(x,h=1):

molecule = x*x

demominator = 2*h*h

left = 1/(math.sqrt(2*math.pi)*h)

return left * math.exp(-molecule/demominator )

意義:  meanshift 中引入核函式

隨著樣本與被偏移點的距離不同,其偏移量對均值偏移向量的貢獻也不同。

python高斯核函式運用 高斯核函式

在計算機視覺中,有時也簡稱為高斯函式。高斯函式具有五個重要的性質,這些性質使得它在早期影象處理中特別有用.這些性質表明,高斯平滑濾波器無論在空間域還是在頻率域都是十分有效的低通濾波器,且在實際影象處理中得到了工程人員的有效使用.高斯函式具有五個十分重要的性質,它們是 1 二維高斯函式具有旋轉對稱性,...

高斯核函式

參考鏈結 高斯卷積運算元 def getgausskernel sigma,h,w 構建高斯矩陣,得到中心點位置 gaussmatrix np.zeros h,w np.float32 ch h 1 2 cw w 1 2 for r in range h for c in range w norm2...

高斯核函式

1.二維高斯函式形式 a是幅值,xo,y0 為中心點座標,x y是方差,圖示如下,a 1,x0,y0 0,0 x y 1 2.高斯函式分析 在實際程式設計應用中,高斯函式的引數包括 ksize 高斯函式的大小 sigma 高斯函式的方差 center 高斯函式尖峰中心點的座標 bias 高斯函式尖峰...