題面
題解：首先這個「恰好」看著很不爽，換成「至少」。
設\(f[i]\)表示顏色個數為\(s\)的顏色至少有\(i\)個的方案數。
考慮如何計算。
1.\(m\)個顏色選了\(i\)個，\(\binom\)；
2.\(i\)個顏色選了恰好\(s\)個，其他的\(m-i\)個顏色任選;$$\frac ^i \times fac[n-i*s]} $$
3.剩下\(n-i*s\)個位置任選\(m-i\)中顏色，\(^\)。
把它們乘起來就是\(f[i]\)。
接下來考慮計算答案。
考慮容斥。設\(g[i]\)為顏色個數為\(s\)的顏色恰好有\(i\)個的方案數。於是有：
\[g[i]= \sum_^ \frac ^ } \times f[j] \times \binom
\]這個\(lim\)表示的是最多能取到的恰好有\(s\)個的顏色數，\(lim=min(n/s,m)\)。
將組合數拆開，試著把式子化為卷積的形式。
\[g[i] \times fac[i] = \sum_^ \frac ^ } \times f[j] \times fac[j]
\]這樣用ntt做就好了。
令$$a[i]=f[i] \times fac[i],b[i]= \frac ^ } $$
把\(b\)陣列翻轉一下，取做完卷積的陣列的\(lim\)到\(2lim\)位更新答案即可。
時間複雜度：\(o(n+mlogm)\)
**：
#includeusing namespace std;
#define re register int
#define f(x,y,z) for(re x=y;x<=z;x++)
#define for(x,y,z) for(re x=y;x>=z;x--)
typedef long long ll;
#define i inline void
#define in inline int
#define cl(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define ktk system("pause")
templatei read(d &res)
while(isdigit(ch))
res*=g;
}const int mod=1004535809;
int n,m,k,s,len,lim,ans,r[303000],w[303000],fac[10100000],inv[10100000],f[303000],a[303000],b[303000];
i add(int &x,int y)
in plus(int x,int y)
in pow(int x,int y)
return res;
}in c(int x,int y)
i init()
i ntt(int *a,int sn)
ntt(a,1);ntt(b,1);
f(i,0,s-1)a[i]=(ll)a[i]*b[i]%mod;
ntt(a,-1);
f(i,lim,lim<<1)add(ans,(ll)a[i]*w[i-lim]%mod*inv[i-lim]%mod);
printf("%d",ans);
return 0;
}
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