在一片土地上有 \(n\) 個城市，通過 \(n-1\) 條無向邊互相連線，形成一棵樹的結構，相鄰兩個城市的距離為 \(1\)，其中第 \(i\) 個城市的價值為 \(value_i\)。
不幸的是，這片土地常常發生**，並且隨著時代的發展，城市的價值也往往會發生變動。
0 x k表示發生了一次**，震中城市為 \(x\)，影響範圍為 \(k\)，所有與 \(x\) 距離不超過 \(k\) 的城市都將受到影響，該次**造成的經濟損失為所有受影響城市的價值和。
1 x y表示第 \(x\) 個城市的價值變成了 \(y\) 。
點分樹就是在點分治的基礎上，將每次跳的重心與上一次跳的重心連邊，構成一棵點分樹。也就是乙個點 \(x\) 的子節點是點分治時以 \(x\) 為重心的子樹扔掉點 \(x\) 後，其餘所有的樹的重心。
由於點分治只會遞迴 \(\log n\) 層，所以點分樹的深度也是 \(o(\log n)\) 的。
對於本題，構建出點分樹，對於每乙個點 \(x\)，我們維護兩棵動態開點線段樹，第一棵的乙個區間 \([l,r]\) 表示在點分樹以 \(x\) 為根的子樹中，原樹上與 \(x\) 距離在 \([l,r]\) 的點的權值和；第二棵線段樹區間 \([l,r]\) 表示在點分樹以 \(x\) 為根的子樹中，原樹上與 \(x\) 在點分樹上的父親之間的距離在 \([l,r]\) 的點的權值和。
對於修改操作，我們從點 \(x\) 不斷往點分樹上父親跳，然後維護兩棵線段樹的值即可。
對於詢問操作，我們依然從點 \(x\) 開始網上跳，對於跳到的乙個節點 \(a\)，設上乙個調到的節點 \(b\)，那麼 \(a\) 會造成的貢獻為距離 \(a\) 不超過 \(k-dis_\) 的點。但是在 \(b\) 中已經有一部分點背計算過了，這樣就會導致重複計算，所以還要減去 \(b\) 的第二棵線段樹中不超過 \(k-dis_\) 的點。
這樣就可以在 \(o(n\log^2n)\) 的複雜度內計算出答案了。
由於這種做法常數較大，我們可以用 st 表預處理 lca，每次詢問可以 \(o(1)\) 查，並且動態開點線段樹可以改為離散化後的樹狀陣列。注意每乙個樹狀陣列的大小應當分別離散化，且離散化後大小應為其點分樹內子樹大小。這樣空間複雜度是 \(o(n\log n)\) 的。
#include using namespace std;
const int n=200010,lg=18,inf=1e9;
int head[n],size[n],dfn[n],maxp[n],fa[n],dep[n],val[n],lg[n],st[n][lg+1];
int n,m,tot,rt,last;
bool vis[n];
vectordis[2][n];
struct edge
e[n*2];
void add(int from,int to)
; head[from]=tot;
}void dfs1(int x,int f) }}
void getst()
} if (sum-size[x]>maxp[x]) maxp[x]=sum-size[x];
if (maxp[x]c;
void add(int x,int v) }
return ans;
}int main()
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int i=1;i<=n;i++)
while (m--)
return 0;
}
P6329 模板 點分樹 震波
題目連線 關於點分樹的一些地方今天終於弄明白了，這個題理解的還可以，就是有點卡常，調了好久還是跑的很慢。include include include include include include include include include include define ll long lon...
Luogu6329 模板 點分樹 震波
終於寫了點分樹，iee 資料範圍 n,m le 10 5 權值範圍是 1,10 4 洛谷時限 2s。首先點分治可以用來解決路徑問題，因為 u,v 在點分樹上的 lca 一定在原樹路徑上，同時保證了深度 log n 如果不帶修的話，首先每個點維護乙個 vector，下標為該點在點分樹上的子樹到該點的距...
洛谷 P3384 模板 樹鏈剖分
如題，已知一棵包含n個結點的樹 連通且無環 每個節點上包含乙個數值，需要支援以下操作 操作1 格式 1 x y z 表示將樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值都加上z 操作2 格式 2 x y 表示求樹從x到y結點最短路徑上所有節點的值之和 操作3 格式 3 x z 表示將以x為根節點的子樹內所有節...