洛谷P1412 經營與開發

2022-06-13 15:00:11 字數 837 閱讀 7578

你駕駛著一台帶有鑽頭(初始能力值 \(w\))的飛船,按既定路線依次飛過 \(n\) 個星球。

星球籠統的分為 \(2\) 類:資源型和維修型。( \(p\) 為鑽頭當前能力值)

資源型:含礦物質量 \(a[i]\),若選擇開採,則得到 \(a[i]\times p\) 的金錢,之後鑽頭損耗 \(k\%\),即 \(p=p\times (1-0.01k)\)。

維修型:維護費用 \(b[i]\),若選擇維修,則支付 \(b[i]\times p\) 的金錢,之後鑽頭修復 \(c\%\),即 \(p=p\times (1+0.01c)\)。

注:維修後鑽頭的能力值可以超過初始值(你可以認為是翻修+公升級)

金錢可以透支。

請作為艦長的你仔細抉擇以最大化收入。

假設到了第 \(i\) 個星球時,鑽頭的能力值為 \(p\),我們依然可以設其為 \(1\),然後後面所有運算乘上 \(p\) 即可。

所以我們倒著 dp,設 \(f[i]\) 表示假設到第 \(i\) 個星球的時候鑽頭能力值為 \(1\),接下來經過 \(i\sim n\) 的星球最大收益。

假設下乙個星球是資源型的,顯然

\[f[i]=\max(f[i+1],f[i+1]\times (1-k\%)+a[i])

\]維修性同理。答案即為 \(f[1]\)。

時間複雜度 \(o(n)\)。

#include using namespace std;

const int n=100010;

int n,k,c,w,opt[n],a[n];

double f[n];

int main()

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