在一次偶然的情況下，小可可得到了乙個密碼箱，聽說裡面藏著乙份古代流傳下來的藏寶圖，只要能破解密碼就能開啟箱子，而箱子背面刻著的古代圖示，就是對密碼的提示。
經過艱苦的破譯，小可可發現，這些圖示表示乙個數以及這個數與密碼的關係。假設這個數是 \(n\)，密碼為 \(x\)，那麼可以得到如下表述： 密碼 \(x\) 大於等於 \(0\)，且小於 \(n\)，而 \(x\) 的平方除以 \(n\)，得到的餘數為 \(1\)。 小可可知道滿足上述條件的 \(x\) 可能不止乙個，所以一定要把所有滿足條件的 \(x\) 計算出來，密碼肯定就在其中。計算的過程是很艱苦的，你能否編寫乙個程式來幫助小可可呢？
\(x^2\equiv 1\pmod n\) 等價於 \((x-1)(x+1)\bmod n=0\)。
設 \(n=ab\)，\(x\) 是解當且僅當存在 \(a,b\) 滿足 \(a|(x-1)\) 且 \(b|(x+1)\)。
設 \(a\leq b\)，列舉 \(a\)，可以計算出 \(b\)，對於每乙個 \(b\) 的倍數我們都令他為 \(x+1\)，那麼我們繼續列舉 \(b\) 的倍數，只需要判斷 \(x-1\) 是不是 \(a\) 的倍數即可。
時間複雜度 \(o(n)\)，當然這是十分輕鬆的上界。
#include using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
sets;
int main()
s.insert(1);
for (set::iterator it=s.begin();it!=s.end();it++)
printf("%d\n",*it);
return 0;
}
洛谷P4296 AHOI2007 密碼箱
鏈結 一道有點意思的題目.主要難點在於想到移項，就是把原式轉化成平方差的形式，然後把 n 拆分成 a,b 這樣做了之後我們就發現 a 整除 x 1 且 b 整除 x 1 或者 a 整除 x 1 且 b 整除 x 1 的時候，x 滿足題意 列舉 a 和 k b 1,k b 1 然後判斷這個 k b 1...
洛谷 P1079 Vigen re 密碼
題目描述 16 世紀法國外交家 blaise de vigen re 設計了一種多表密碼加密演算法 vigen re 密 碼。vigen re 密碼的加密解密演算法簡單易用，且破譯難度比較高，曾在美國南北戰爭中為 南軍所廣泛使用。在密碼學中，我們稱需要加密的資訊為明文，用 m 表示 稱加密後的資訊為...
洛谷 P1079 Vigen re 密碼
題目描述 16 世紀法國外交家 blaise de vigen re 設計了一種多表密碼加密演算法 vigen re 密碼。vigen re 密碼的加密解密演算法簡單易用，且破譯難度比較高，曾在美國南北戰爭中為南軍所廣泛使用。在密碼學中，我們稱需要加密的資訊為明文，用 m 表示 稱加密後的資訊為密文...