Hdoj 2563 統計問題題解

problem description

在一無限大的二維平面中，我們做如下假設：

1、每次只能移動一格；

2、不能向後走（假設你的目的地是「向上」，那麼你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；

3、走過的格仔立即塌陷無法再走第二次；

求走n步不同的方案數（2種走法只要有一步不一樣，即被認為是不同的方案）。

input

首先給出乙個正整數c，表示有c組測試資料

接下來的c行，每行包含乙個整數n (n<=20)，表示要走n步。

output

請程式設計輸出走n步的不同方案總數；

每組的輸出佔一行。

sample input

2

12

sample output

3

7

author

yifenfei

source

紹興托普資訊科技職業技術學院——第二屆電腦文化節程式設計競賽

思路

將問題進行分割，\(f[n]\)表示走了n步後的方案數，將其表示為\(f[n] = up[n] + lr[n]\)

顯然有：

最後有：

遞推式：\(f[i] = 2 * f[i-1] + f[i-2]\)

初始條件：\(f[1] = 3, f[2] = 7\)

#includeusing namespace std;
__int64 f[21];
int main()
return 0; 
}

方法一 dfs打表思路方法一比較流氓，完全是利用了資料小這一點，不過也算是鍛鍊一下dfs吧，一看題，整個題目敘述簡直就是迷宮題的翻版啊有木有，不假思索直接dfs了，然後跪了。首先，dfs速度太慢，必然超時此外這裡的迷宮的起點選擇要注意，選擇在迷宮矩陣的正由於n不會超過20，矩陣開到40 40...

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Hdoj 2563 統計問題 題解