AC自動機學習筆記

問題的背景

來一道題：

給定n個模式串和1個文字串，求有多少個模式串在文字串裡出現過。

注意：是出現過，就是出現多次只算一次。

我們將n個模式串建成一顆字典樹。但是當我們匹配成功乙個模式串後，需要重新回到根做匹配，這樣效率太低了。

比如這個字典樹，我們從4號點匹配失敗後，可以繼續從7號點開始匹配，然後匹配到8。

那麼我們怎麼確定從哪個點開始匹配呢？我們稱i匹配失敗後從j開始匹配，j是i的失配指標。

失配指標的實質含義是什麼？

如果乙個點的fail指標指向j，那麼root到j的字串是root到i的字串的乙個字尾。

所以fail指標的含義是：最長的當前字串的字尾在字典樹上可以找到的末尾編號。

求fail指標

首先我們可以確定，每乙個點i的fail指標指向的點的深度一定是比i小的。

第一層的fail一定指的是root。

設點i的父親fa的fail指標指的是fafail，那麼如果fafail有和i值相同的兒子j，那麼i的fail就指向j。（此時我已經懵逼）

具體實現：

void

getfail () 
trie[v].fail=trie[fail].son[i];
q.push(v);}}
}

int query (char *s) 

u=trie[u].son[v];
}return
ans;
}

#includeusing

namespace
std;
const
int maxn=2e5+100
;struct
trie trie[maxn];
intn,cnt;
char
s[maxn];
queue
q;void insert (char *s) 
trie[u].f++;
} void
getfail () 
trie[v].fail=trie[fail].son[i];
q.push(v);}}
}int query (char *s) 
u=trie[u].son[v];
}return
ans;
}int
main () 

AC自動機 學習筆記

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