巴什博弈
今天打比賽的時候做到的，下來去看了一些資料，感覺蠻有意思的（學好了可以用來坑錢）
兩個頂尖聰明的人在玩遊戲，有n
'>
n個石子，每人可以隨便拿1−m
'>1−m
個石子，不能拿的人為敗者，問誰會勝利。
當石子有1−m
'>1−m
個時，毫無疑問，先手必勝。
當石子有m+1
'>m+1
個時，先手無論拿幾個，後手都可以拿乾淨，先手必敗。
當石子有m+2
−2m'>m+2−2m
時，先手可以拿走幾個，剩下m+1
'>m+1
個，先手必勝。
我們不難發現，面臨m+1
'>m+1
個石子的人一定失敗。
這樣的話兩個人的最優策略一定是通過拿走石子，使得對方拿石子時還有m+1
'>m+1個。m
+1'>推廣：
先手會首先拿走r
'>r
個，接下來假設後手拿走x
'>x
個，先手會拿走m+1
−x'>m+1−x
個，這樣博弈下去後手最終一定失敗。
假設先手拿x
'>x
x個，後手一定會拿m+1
−x'>m+1−x
個，這樣下去先手一定失敗。
放題：
這裡是摸到最後一張牌的人為輸。
假設k=3，那麼後手就能把石子數控制為4，也就是k+1，這時一共是n-1張牌，留下的一張就是輸家摸的。如果n-1張牌能整除4的話，最後一張牌就會是先手摸，這時先手輸，否則後手輸，只要讓對方面對的牌數為k+1的倍數+1，自己就能贏。
這道題需要特殊考慮一下n=1和k>n-1時的情況。
**如下：
#includeint（參考部落格：main()
return0;
}
eof
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參考 三個簡單的博弈論問題 博弈 1066 bash遊戲 原題傳送 有一堆石子共有n個。a b兩個人輪流拿，a先拿。每次最少拿1顆，最多拿k顆，拿到最後1顆石子的人獲勝。假設a b都非常聰明，拿石子的過程中不會出現失誤。給出n和k，問最後誰能贏得比賽。例如n 3，k 2。無論a如何拿，b都可以拿到最...
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