最小生成樹

把所有邊從小到大排序，能加就加，用並查集維護聯通性，如果

乙個邊兩邊的點已經在同乙個連通塊裡了就不要這條邊了

時間複雜度o(mlogm)

#include#include

#include
#define ll long long
#define maxn 200010
using
namespace
std;
ll n,m,sum=0,cnt=0
;ll fa[maxn];
struct
bcj ll f(ll x)
bool
u(ll x,ll y)
}s;struct
edge
}e[maxn];
intmain()
if(cnt!=n-1
) cout
return0;
}

隨便找乙個點當樹根，接下來每次加入乙個新

點，選擇離當前生成樹最近的點加入就可以了

時間複雜度o(n2),可用二叉堆優化到o(mlogn),主要用於稠密圖尤其是完全圖的最小生成樹的求解

#include#include

#include
#include
#define ll long long
#define maxn 200010
using
namespace
std;
template
inline 
void read(t &x)
struct
data 
};priority_queue 
pq;ll v[maxn
<<1],x[maxn<<1],w[maxn<<1],al[maxn],ct;//
maxn<<1相當於maxn*2 
bool
visit[maxn];
void
add(ll u,ll v,ll va)
intmain()
pq.push((data));
while(!pq.empty()));
}while(!pq.empty()&&visit[pq.top().id])
pq.pop();
}if(cntcout
return0;
}

#include#include

#include
#include
#define ll long long
#define maxn 200010
using
namespace
std;
template
inline 
void read(t &x)
int n,m,x,y,z,t,ans=0,d[maxn],a[20010][20010
];bool
visit[maxn];
void
prim()
}int
main()
prim();
for(int i=2;i<=n;i++) ans+=d[i];
cout
return0;
}

雖然code2用鄰接矩陣存看起來會比code1好懂億點點，但是n和m稍微大點它就mle了啊qaq

（以下內容來自課件）

• 特化演算法，用來針對一些奇怪的最小生成樹問題

• 1.找到距離每個點最近的點

• 2.使用並查集維護連通性並縮點

• 3.重複上述步驟，只不過這次對於每個子樹找到離他最近的點

• 由於每次迴圈聯通塊數目至少折半，因此複雜度是對的

• 適用於解決最小異或生成樹這樣的棘手問題

最小生成樹 次小生成樹

一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹，樹是乙個聯通的無向無環圖，多棵樹的集合則被稱為森林。因此，樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖，如果它包含g的所有點，則它被稱為g的生成樹，而各邊權和最小的生成樹則被稱...

最小生成樹

package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...

最小生成樹

define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...