相機標定原理講解

2022-06-20 03:21:08 字數 2350 閱讀 9283

世界座標系的三維點投影到成像

座標系中的二維點的投影公式如下:

其中(x,y,z)為世界座標系中的三維點

(u,v)為成像面座標系中的二維點;

a為相機的內引數矩陣:(cx,cy)為主光軸點,一般為影象的中心;fx和fy為焦距;

[r|t]為相機的外引數矩陣:r為旋轉矩陣,t為位移矩陣;

上述公式的簡單推理過程如下

考慮到鏡頭畸變

其中,k1,k2,k3,k4,k5和k6為徑向畸變,p1和p2為軸向畸變。在opencv中,畸變矩陣的引數為(k1,k2,p1,p2[,k3[,k4,k5,k6]]])。  

opencv中的標定模組常用的標定函式:

doublecalibratecamera(inputarrayofarrays objectpoints, inputarrayofarrays imagepoints,size imagesize, inputoutputarray cameramatrix, inputoutputarray distcoeffs, outputarrayofarrays rvecs, outputarrayofarrays tvecs, int flags=0)
其中

objectpoints為世界座標系中的點。在使用時,應該輸入乙個三維點的vector的vector,即vectorf> >

(注要記得括號的區別)objectpoints。

imagepoints為其對應的影象點。和objectpoints一樣,應該輸入std::vector> > imagepoints型的變數。

imagesize為影象的大小,在計算相機的內引數和畸變矩陣需要用到;

cameramatrix為內引數矩陣(

相機矩陣cameramatrix)。輸入乙個cv::mat cameramatrix即可。

distcoeffs為畸變矩陣。輸入乙個cv::mat distcoeffs即可。

rvecs為旋轉向量;應該輸入乙個cv::mat的vector,即vectorrvecs因為每個vector會得到乙個rvecs。

tvecs為位移向量;和rvecs一樣,也應該為vectortvecs。

flags為標定是所採用的演算法。可如下某個或者某幾個引數:

cv_calib_use_intrinsic_guess:使用該引數時,在cameramatrix矩陣中應該有fx,fy,cx,cy的估計值。否則的話,將初始化(cx,cy)影象的中心點,使用最小二乘估算出fx,fy。如果內引數矩陣和畸變居中已知的時候,應該標定模組中的solvepnp()函式計算外引數矩陣。

cv_calib_fix_principal_point:在進行優化時會固定光軸點。當cv_calib_use_intrinsic_guess引數被設定,光軸點將保持在中心或者某個輸入的值。

cv_calib_fix_aspect_ratio:固定fx/fy的比值,只將fy作為可變數,進行優化計算。當cv_calib_use_intrinsic_guess沒有被設定,fx和fy將會被忽略。只有fx/fy的比值在計算中會被用到。

cv_calib_zero_tangent_dist:設定切向畸變引數(p1,p2)為零。

cv_calib_fix_k1,...,cv_calib_fix_k6:對應的徑向畸變在優化中保持不變。如果設定了cv_calib_use_intrinsic_guess引數,

cv_calib_rational_model:計算k4,k5,k6三個畸變引數。如果沒有設定,則只計算其它5個畸變引數。

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