在自動控制中，pid及其衍生出來的演算法是應用最廣的演算法之一。各個做自動控制的廠家基本都有會實現這一經典演算法。我們在做專案的過程中，也時常會遇到類似的需求，所以就想實現這一演算法以適用於更多的應用場景。
1、pid演算法基本原理
pid演算法是控制行業最經典、最簡單、而又最能體現反饋控制思想的演算法。對於一般的研發人員來說，設計和實現pid演算法是完成自動控制系統的基本要求。這一演算法雖然簡單，但真正要實現好，卻也需要下一定功夫。首先我們從pid演算法最基本的原理開始分析和設計這一經典命題。
pid演算法的執行流程是非常簡單的，即利用反饋來檢測偏差訊號，並通過偏差訊號來控制被控量。而控制器本身就是比例、積分、微分三個環節的加和。其功能框圖如下：
根據上圖我們考慮在某個特定的時刻t，此時輸入量為rin(t)，輸出量為rout(t)，於是偏差就可計算為err(t)=rin(t)-rout(t)。於是pid的基本控制規律就可以表示為如下公式：
其中kp為比例帶，ti為積分時間，td為微分時間。pid控制的基本原理就是如此。
2、pid演算法的離散化
上一節簡單介紹了pid演算法的基本原理，但要在計算機上實現就必須將其離散化，接下來我們就說一說pid演算法的離散化問題。在實現離散化之前，我們需要對比例、積分、微分的特性做乙個簡單的說明。
比例就是用來對系統的偏差進行反應，所以只要存在偏差，比例就會起作用。積分主要是用來消除靜差，所謂靜差就是指系統穩定後輸入輸出之間依然存在的差值，而積分就是通過偏差的累計來抵消系統的靜差。而微分則是對偏差的變化趨勢做出反應，根據偏差的變化趨勢實現超前調節，提高反應速度。
在實現離散前，我們假設系統取樣週期為t。假設我們檢查第k個取樣週期，很顯然系統進行第k次取樣。此時的偏差可以表示為err(k)=rin(k)-rout(k)，那麼積分就可以表示為：err(k)+ err(k+1)+┈┈，而微分就可以表示為：(err(k)- err(k-1))/t。於是我們可以將第k次取樣時，pid演算法的離線形式表示為：
也可以記為：
這就是所謂的位置型pid演算法的離散描述公式。我們知道還有乙個增量型pid演算法，那麼接下來我們推到一下增量型pid演算法的公式。上面的公式描述了第k個取樣週期的結果，那麼前一時刻也就是k-1個取樣週期就不難表示為：
那麼我們再來說第k個取樣週期的增量，很顯然就是u(k)-u(k-1)。於是我們用第k個取樣週期公式減去第k-1個取樣週期的公式，就得到了增量型pid演算法的表示公式：
當然，增量型pid必須記得一點，就是在記住u(k)=u(k-1)+∆u(k)。
3、pid控制器的基本實現
完成了離散化後，我們就可以來實現它了。已經用離散化的資料公式表示出來後，再進型計算機程式設計已經不是問題了。接下來我們就使用c語言分別針對位置型公式和增量型公式來具體實現。
（1）位置型pid的簡單實現
位置型pid的實現就是以前面的位置型公式為基礎。這一節我們只是完成最簡單的實現，也就是將前面的離散位置型pid公式的計算機語言化。
首先定義pid物件的結構體：
1接下來實現pid控制器：/*定義結構體和公用體*/2
3 typedef struct45
pid;
1這就實現了乙個最簡單的位置型pid控制器，當然沒有考慮任何干擾條件，僅僅只是對數學公式的計算機語言化。void pidregulation(pid *vpid, float
processvalue)23
（2）增量型pid的簡單實現
增量型pid的實現就是以前面的增量型公式為基礎。這一節我們只是完成最簡單的實現，也就是將前面的離散增量型pid公式的計算機語言化。
首先定義pid物件的結構體：
1接下來實現pid控制器：/*定義結構體和公用體*/2
3 typedef struct45
pid;
void pidregulation(pid *vpid, float這就實現了乙個最簡單的增量型pid控制器，也沒有考慮任何的干擾條件，僅僅只是對數學公式的計算機語言化。processvalue)
4、基本特點
前面講述並且實現了pid控制器，包括位置型pid控制器和增量型pid控制器。界限來我們對這兩種型別的控制器的特點作乙個簡單的描述。
位置型pid控制器的基本特點：
增量型pid控制器的基本特點：
PID控制器開發筆記之五 變積分PID控制器的實現
在普通的pid控制演算法中，由於積分係數ki是常數，所以在整個控制過程中，積分增量是不變的。然而，系統對於積分項的要求是，系統偏差大時，積分作用應該減弱甚至是全無，而在偏差小時，則應該加強。積分係數取大了會產生超調，甚至積分飽和，取小了又不能短時間內消除靜差。因此，如何根據系統的偏差大小改變積分速度...
PID控制器簡介
pid調節 基於誤差來消除誤差 可以認為是 誤差的過去 i 現在 p 未來 變化趨勢 d的加權和 pid控制器就是根據系統的誤差，利用比例 積分 微分計算出控制量進行控制的。pid控制的不足 1.在實際工業生產過程往往具有非線性 時變不確定，難以建立精確的數學模型，常規的pid控制器不能達到理想的控...
4 ROS程式設計入門 PID控制器
介紹 這篇教程是交給大家怎麼在ros裡寫乙個pid控制器，pid控制器有三部分 比例部分 p 積分部分 i 微分部分 d pid的輸出是這三部分的加和。pid可以控制機械人的位置和航向角，期望機械人向前走x公尺，x即為參考值 pid控制器的輸入期望 旋轉期望角度 pid輸入是里程計訊息。首先你要計算...