最大堆max heap最小堆min heap

堆（heap)是電腦科學中一類特殊的資料結構的統稱，堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件。

1、堆是一棵完全二叉樹；

2、堆中的某個結點的值總是大於等於（最大堆）或小於等於（最小堆）其孩子結點的值。

3、堆中每個結點的子樹都是堆樹。

最大堆max-heap：每個節點的鍵值（key）都大於或等於其子節點鍵值

最小堆min-heap：每個節點的鍵值（key）都小於或等於其子節點鍵值

完全二叉樹整棵樹內沒有任何節點漏洞，這帶來乙個好處：我們可以利用array來儲存所有節點。假設我們動用乙個小技巧，將array的#0元素保留（或設為無限大值或無限小值），那麼完全二叉樹中的某個節點位於array的i處時，其左子節點位於array的2i處，其右子節點位於array的2i+1處，其父節點位於「i/2"。

注：完全二叉樹：若二叉樹的深度為h，則除第h層外，其他層的結點全部達到最大值，且第h層的所有結點都集中在左子樹。

堆通常是乙個可以被看做一棵樹的陣列物件，所以它的結構就並不是左指標和右指標了，而是以陣列的形式，而且為了方便後面的操作（像插入、刪除...），堆的結構中還有size代表它當前的長度和capacity代表它的總容量：

struct

maxheap
;maxheap h;

基本思想：首先將每個葉子結點視為乙個堆，再將每個葉子結點於其父節點一起構成乙個包含更多結點的堆。所以在構造堆的時候，首先需要找到最後乙個結點的父節點，從這個節點開始構造最大堆，直到該節點前面的所有分支節點都處理完畢。

注意： 在二叉樹中，若當前節點的下標為 i， 則其父節點的下標為 i/2，其左子節點的下標為 i*2，其右子節點的下標為i*2+1；

2、初始化堆

void maxheapinit(maxheap &h)

}h.heap[son/2]=h.heap[0
]; }
}

最大堆中插入節點，先在堆末尾插入該節點，然後按照堆的初始化過程將該節點放入到合適的位置。

void maxheapinsert(maxheap &h, etype &x)

h.heap[i]=x;
return
true
;}

將最大堆的最後乙個節點放到根節點，然後刪除最大值，然後再把新的根節點放到合適的位置。

void maxheapdelete(maxheap &h, etype &x)

h.heap[i]=h.heap[0
]; 
return
true
; 
}

#includeusing

namespace
std;
void swap(int &a, int &b)
void quick_build(int a, int len, int
root)
if(a[root]
void quick_sort(int a, int
len)
}

2. 深入理解堆（最大堆，最小堆及堆排序）

最大堆 最小堆

堆是一種經過排序的完全二叉樹，其中任一非終端節點的資料值均不大於 或不小於 其左孩子和右孩子節點的值。最大堆和最小堆是 二叉堆的兩種形式。最大堆 根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最大者。最小堆 根結點的鍵值是所有堆結點鍵值中最小者。而最大 最小堆集結了最大堆和最小堆的優點，這也是其名字的由來。最大 最...

最大堆 最小堆

堆的定義是 n個元素的序列，當且僅當滿足如下關係時被成為堆 1 ki k2i 且 ki k2i 1 或 2 ki k2i 且 ki k2i 1 i 1,2,n 2 當滿足 1 時，為最小堆，當滿足 2 時，為最大堆。若將此序列對應的一維陣列堪稱是乙個完全二叉樹，則2i和2i 1個節點分別是節點i的左...

最大堆 最小堆

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