最大連續和的不斷優化過程

給出乙個長度為n的序列，求最大連續和

1、n3

#includeusing

namespace
std;
int f(int p, int
n) }
}return
ans;
}int
main()
cout 
<< f(p, 0, n) 
}

2、n2

記錄、遞推思想

int f(int p, int s, int n)

for(int i = 1; i <= n; i ++)}}
return ans;
}int main()
cout << f(p, s, n) << endl;
return 0;
}

3、nlogn

分治演算法一般分為以下3個步驟：

劃分問題：把問題的例項劃分成子問題。

遞迴求解：遞迴解決子問題。

合併問題：合併子問題的解得到原問題的解。

最大連續和的分治演算法：

1、把序列分成元素個數盡量相等的兩半；2、分別求出完全位於左半或者完全位於右半的最佳序列；3、求出起點位於左半、終點位於右半的最大連續和序列，並和子問題的最優解比較。

#includeusing

namespace
std;
int f(int a, int x, int y)//
返回在[x,y)中的最大連續和
int mid = x + (y - x) / 2, ans =a[x];
ans =max(ans, f(a, x, mid));
ans =max(ans, f(a, mid, y));
int l = a[mid - 1],r =a[mid];
for(int i = x; i < mid; i ++)
l =max(l, sum);
}for(int i = mid; i < y; i ++)
r =max(r, sum);
}ans = max(ans, l +r);
return
ans;
}int
main()
cout 
<< f(p, 0, n) 
}

該方法的2個細節：

1、左閉右開的「陣列分割」。使得處理自然。

2、(x+y)/2和x+(y-x)/2。數學上等價，在計算機中，前者是朝零取整，後者是朝區間起點取整。

4、n

在o(n2)演算法上稍作修改：當j確定時，「s[j]-s[i-1]最大」相當於「s[i-1]最小」，因此只需要掃瞄一次陣列，維護「目前遇到過的最小s」即可。

#includeusing

namespace
std;
int f(int p, int s, int
n) 
int minn = s[1
]; 
for(int i = 1; i <= n; i ++)
return
ans;
}int
main()
cout 
<< f(p, s, n) 
}

最大連續和

這個問題對我來說還挺難的，當初做dp時水過去了，但沒徹底理解，這次打算好好分析一下，爭取徹底搞懂。首先，像 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5這樣的數列，想要找連續最大和，可以有很多種方法，從最慢的列舉o n 3 到最快的動態規劃o n 毫無疑問，我們要選擇複雜度低的演算法。所以我這裡就只分析兩...

最大連續和

求陣列中數的最大連續和，如 1,1,1,1,1 最大連續和為3 一 動態規劃 當我們從頭到尾遍歷這個陣列的時候，對於陣列裡的乙個整數，它有幾種選擇呢？它只有兩種選擇 1 加入之前的subarray 2.自己另起乙個subarray。那什麼時候會出現這兩種情況呢？設狀態為f j 表示以s j 結尾的最...

最大連續和

給出乙個長度為n的序列a1,a2,an,求最大連續和 使用列舉 時間複雜度o n 3 best a 1 初始最大值 for int i 1 i n i 設si a1 a2 ai,則ai ai 1 aj sj si 1 連續子串行的和等於兩個字首之差 時間複雜度o n 2 s 0 0 for int ...