兩兩正交且模為1
\[a \cdot b = \left| a \right|\left| b \right|\cos \left( a \right)\]
設向量b的模為1，則a與b的內積值等於a向b所在直線投影的向量長度。要準確描述向量，首先要確定一組基，然後給出在基所在的各個直線上的投影值，就可以了。
\[a \times b = \left\| a \right\|\left\| b \right\|\sin \theta n\]
n是同時垂直於a，b向量的單位向量。
可逆矩陣：$ab = ba = e$
正交矩陣：$a = e$
a相似於b（$a \sim b$）：$}ap = b$
，p是可逆方陣。相似矩陣有相同的特徵多項式，相同的特徵值。
$ax = \lambda x$，$x$是非零列向量，a是n階方陣。
（1）$\begin
\cdots = \left| a \right|\\
+ + \cdots = } + } + \cdots + }
\end$
（2）實對稱矩陣的任一特徵值都是實數
（3）不同特徵值對應的特徵向量線性無關
$tr\left( a \right) = } + } + \cdots + }$，$a$是n階方陣。
（1）跡是所有對角元的和
（2）跡是所有特徵值的和
（3）某些時候也利用tr(ab)=tr(ba)來求跡
線性代數基礎
向量是由n個數組成的n行1列或1行n列的有序陣列 向量點乘 內積，數量積 運算結果是乙個標量，可以計算兩個向量間的夾角以及a向量在b向量方向上的投影，點積的意義是測量兩個向量同向的程度。向量叉乘 外積，向量積 運算結果是乙個向量，並與這兩個向量組成的平面垂直 向量的線性組合 先數乘後疊加 a1v1 ...
數學基礎 線性代數
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線性代數 線性代數的本質
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