week8 A 區間選點

給定乙個數軸上的 n 個區間，要求在數軸上選取最少的點使得第 i 個區間 [ai, bi] 裡至少有 ci 個點

使用差分約束系統的解法解決這道題

input

輸入第一行乙個整數 n 表示區間的個數，接下來的 n 行，每一行兩個用空格隔開的整數 a，b 表示區間的左右端點。1 <= n <= 50000， 0 <= ai <= bi <= 50000 並且 1 <= ci <= bi - ai+1。

output

輸出乙個整數表示最少選取的點的個數

sample input

5

3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

6

關鍵在於構造不等式組（包括解的合理性）==> 單源最短路

對於差分約束中的每乙個不等式約束 xi - xj <= c, 都可以移項變形為xi <=xj +c

與圖的最短路問題中的鬆弛操作類似    (dis [ i ] <= dis [ j ] + w( i , j )

具體做法：

記 dis [ i ]表示數軸上 [ 0,i ]之間選點的個數

對於第i個區間 [ai,bi] 需要滿足 dis [bi] - dis [ai-1]>=ci,

注意：為保證dis有意義：需滿足0<= dis [ i ] - dis [ i-1 ] <= 1

code:

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;78
intmaxn,tot;
9int head[50010],dis[50010
];10 queueq;
1112
struct
nodee[50010*3
];16
17bool b[50010
];18
19void add(int u,int v,int
w)20
26void
spfa()
2744}45
}46return;47
}48intmain()
4959
for(int i=1;i<=maxn;i++)
6064
spfa();
65 printf("%d"
,dis[maxn]);
6667
return0;
68 }

Week8 A 區間選點

給定乙個數軸上的 n 個區間，要求在數軸上選取最少的點使得第 i 個區間 ai,bi 裡至少有 ci 個點 input 輸入第一行乙個整數 n 表示區間的個數，接下來的 n 行，每一行兩個用空格隔開的整數 a，b 表示區間的左右端點。1 n 50000，0 ai bi 50000 並且 1 ci b...

week8 A 區間選點（差分約束系統）

給定乙個數軸上的 n 個區間，要求在數軸上選取最少的點使得第 i 個區間 ai,bi 裡至少有 ci 個點。使用差分約束系統的解法解決這道題！input 輸入第一行乙個整數 n 表示區間的個數，接下來的 n 行，每一行兩個用空格隔開的整數 a，b 表示區間的左右端點。1 n 50000，0 ai b...

week8 A 區間選點 II（差分約束）

一 題目描述 給定乙個數軸上的 n 個區間，要求在數軸上選取最少的點使得第 i 個區間 ai,bi 裡至少有 ci 個點 使用差分約束系統的解法解決這道題 input 輸入第一行乙個整數 n 表示區間的個數，接下來的 n 行，每一行兩個用空格隔開的整數 a，b 表示區間的左右端點。1 n 50000...