python資料分析與演算法之一 基本概念

如何形象化的理解演算法?

意義

什麼是演算法分析?

引例:a+b+c = 1000 a^2 + b^2 = c^2 (a,b,c均為自然數)，求出a,b,c可能的組合？

#

法一:for a in range(0,1001):
for b in range(0,1001):
for c in range(0,1001):
if a+b+c == 1000 and a**2+b**2 == c**2:
print
(a,b,c)
#法二:
for a in range(0,1001):
for b in range(0,1001):
c = 1000-a-b
if a+b+c == 1000 and a**2+b**2 == c**2:
print(a,b,c)

如何評判程式的優劣?

時間複雜度

例一: 計算下列演算法的時間複雜度

def

sumofn(n):
thesum =0
for i in range(1,n+1):
thesum +=i
return
thesum
print(sumofn(10))
#1+n+1 = n+2 ==> o(n)

例二:計算下列演算法的時間複雜度

a=5b=6c=10

for i in
range(n):
for j in
range(n):
x = i *i
y = j *j
z = i *j
for k in
range(n):
w = a*k + 45v = b*b
d = 33​
#3 + n*n*3 + 2n + 1 ==> 3n**2+2n ==> 3n**2 ==> n**2 ==>o(n**2)

例:例項化乙個空列表，然後將0-n範圍的資料新增到列表中。（四種方式）

from timeit import

timer
deftext01():
alist =
for i in range(1000):
return
alist
​def
text02():
alist =
for i in range(1000):
alist +=[i]
return
alist
​def
text03():
alist = [ i for i in range(1000)]
return
alist
​def
text04():
alist = list(range(1000))
return
alist​if
__name__ == '
__main__':
t1 = timer('
text01()
',setup="
from __main__ import text01") 
t_1 = t1.timeit(1000)
print
(t_1)
t2 = timer('
text02()
',setup="
from __main__ import text02") 
t_2 = t2.timeit(1000)
print
(t_2)
t3 = timer('
text03()
',setup="
from __main__ import text03") 
t_3 = t3.timeit(1000)
print
(t_3)
t4 = timer('
text04()
',setup="
from __main__ import text04") 
t_4 = t4.timeit(1000)
print
(t_4)
#0.102241317647497
#0.09949069216443718
#0.0516077816489684
#0.019912033670678397

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