2016年第七屆藍橋杯 C 省賽B組

2022-06-23 14:27:27 字數 4597 閱讀 5228

有一堆煤球,堆成三角稜錐形。具體:

第一層放1個,

第二層3個(排列成三角形),

第三層6個(排列成三角形),

第四層10個(排列成三角形),

....

如果一共有100層,共有多少個煤球?

請填表示煤球總數目的數字。

注意:你提交的應該是一個整數,不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

找下層數公式即可

\(a[i] = a[i -1] + i\)

某君從某年開始每年都舉辦一次生日party,並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。

現在算起來,他一共吹熄了236根蠟燭。

請問,他從多少歲開始過生日party的?

請填寫他開始過生日party的年齡數。

注意:你提交的應該是一個整數,不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

思路:直接列舉開始過生日的那一歲即可

#includeusing namespace std;

int main()

} return 0;

}

這個算式中ai代表19的數字,不同的字母代表不同的數字。

比如:6+8/3+952/714 就是一種解法,

5+3/1+972/486 是另一種解法。

這個算式一共有多少種解法?

注意:你提交應該是個整數,不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

排序在各種場合經常被用到。

快速排序是十分常用的高效率的演算法。

其思想是:先選一個“標尺”,

用它把整個佇列過一遍篩子,

以保證:其左邊的元素都不大於它,其右邊的元素都不小於它。

這樣,排序問題就被分割為兩個子區間。

再分別對子區間排序就可以了。

下面的**是一種實現,請分析並填寫劃線部分缺少的**。

#include void swap(int a, int i, int j)

int partition(int a, int p, int r)

//答案:swap(a,p,j)

______________________;

return j;}

void quicksort(int a, int p, int r)

for(i=0; i<=a[k]; i++);

const int dy = ;

int count_, a[5][5];

bool check(int n, int x, int y)

return true;

}void dfs(int x, int y)

for (int i = 0; i <= 9; i++) }}

int main()

} dfs(1,2);

cout << count_ << endl;

return 0;

}

如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。

現在你要從中剪下5張來,要求必須是連著的。

(僅僅連線一個角不算相連)

比如,【圖2.jpg】,【圖3.jpg】中,粉紅色所示部分就是合格的剪取。

請你計算,一共有多少種不同的剪取方法。

請填寫表示方案數目的整數。

注意:你提交的應該是一個整數,不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。

#include using namespace std;

int va[6][6], cor[13][2], q[6];

int ans = 0;

int getsum(int x, int y)

void dfs(int dep, int last)

if (getsum(cor[last][0], cor[last][1]) == 5) ans++;

return;

} for (int i = last + 1; i <= 12; i++)

}int main()

} dfs(0, 0);

printf("%d\n", ans);

return 0;

}

四平方和定理,又稱為拉格朗日定理:

每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。

如果把0包括進去,就正好可以表示為4個數的平方和。

比如:5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2

7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2

(^符號表示乘方的意思)

對於一個給定的正整數,可能存在多種平方和的表示法。

要求你對4個數排序:

0 <= a <= b <= c <= d

並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列,最後輸出第一個表示法

程式輸入為一個正整數n (n<5000000)

要求輸出4個非負整數,按從小到大排序,中間用空格分開

例如,輸入:

5
則程式應該輸出:

0 0 1 2
再例如,輸入:

12
則程式應該輸出:

0 2 2 2
再例如,輸入:

773535
則程式應該輸出:

1 1 267 838
#include using namespace std;

void resolve(int n) }}

}}int main()

有n個瓶子,編號 1 ~ n,放在架子上

比如有5個瓶子:

2 1 3 5 4

要求每次拿起2個瓶子,交換它們的位置。

經過若干次後,使得瓶子的序號為:

1 2 3 4 5

對於這麼簡單的情況,顯然,至少需要交換2次就可以復位。

如果瓶子更多呢?你可以通過程式設計來解決。

輸入格式為兩行:

第一行: 一個正整數n(n<10000), 表示瓶子的數目

第二行:n個正整數,用空格分開,表示瓶子目前的排列情況。

輸出資料為一行一個正整數,表示至少交換多少次,才能完成排序。

例如,輸入:例如,輸入:

5

3 1 2 5 4

程式應該輸出:

3
再例如,輸入:

5

5 4 3 2 1

程式應該輸出:

2
思路一:由於瓶子是有序的1~n,所以下標是1的位置就應該放1號瓶子,以此類推...

int main() 

}cout << ans << endl;

return 0;

}

思路二:從第1位開始和其餘的數比較找到最小值,如果比第一位小就交換,第1位已經確定,然後依次第2位第3位...

int main() 

if (minn != i)

}cout << ans << endl;

}

x星球的某個大獎賽設了m級獎勵。每個級別的獎金是一個正整數。

並且,相鄰的兩個級別間的比例是個固定值。

也就是說:所有級別的獎金數構成了一個等比數列。比如:

16,24,36,54

其等比值為:3/2

現在,我們隨機調查了一些獲獎者的獎金數。

請你據此推算可能的最大的等比值。

輸入格式:

第一行為數字 n (0要求輸出:

一個形如a/b的分數,要求a、b互質。表示可能的最大比例係數

測試資料保證了輸入格式正確,並且最大比例是存在的。

例如,輸入:

3

1250 200 32

程式應該輸出:

25/4
再例如,輸入:

4

3125 32 32 200

程式應該輸出:

5/2
再例如,輸入:

3

549755813888 524288 2

程式應該輸出:

4/1
最大比例 題