有一堆煤球，堆成三角稜錐形。具體：第一層放1個，
第二層3個（排列成三角形），
第三層6個（排列成三角形），
第四層10個（排列成三角形），
....
如果一共有100層，共有多少個煤球？
請填表示煤球總數目的數字。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
找下層數公式即可
\(a[i] = a[i -1] + i\)
某君從某年開始每年都舉辦一次生日party，並且每次都要吹熄與年齡相同根數的蠟燭。思路：直接列舉開始過生日的那一歲即可現在算起來，他一共吹熄了236根蠟燭。
請問，他從多少歲開始過生日party的？
請填寫他開始過生日party的年齡數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
#includeusing namespace std;
int main()
} return 0;
}
排序在各種場合經常被用到。
這個算式中ai代表19的數字，不同的字母代表不同的數字。
比如：6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。
這個算式一共有多少種解法？
注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
快速排序是十分常用的高效率的演算法。
其思想是：先選一個“標尺”，
用它把整個佇列過一遍篩子，
以保證：其左邊的元素都不大於它，其右邊的元素都不小於它。
這樣，排序問題就被分割為兩個子區間。
再分別對子區間排序就可以了。
下面的**是一種實現，請分析並填寫劃線部分缺少的**。
#include void swap(int a, int i, int j)
int partition(int a, int p, int r)
//答案：swap(a,p,j)
______________________;
return j;}
void quicksort(int a, int p, int r)
for(i=0; i<=a[k]; i++);
const int dy = ;
int count_, a[5][5];
bool check(int n, int x, int y)
return true;
}void dfs(int x, int y)
for (int i = 0; i <= 9; i++) }}
int main()
} dfs(1,2);
cout << count_ << endl;
return 0;
}
四平方和定理，又稱為拉格朗日定理：
如【圖1.jpg】, 有12張連在一起的12生肖的郵票。
現在你要從中剪下5張來，要求必須是連著的。
（僅僅連線一個角不算相連）
比如，【圖2.jpg】，【圖3.jpg】中，粉紅色所示部分就是合格的剪取。
請你計算，一共有多少種不同的剪取方法。
請填寫表示方案數目的整數。
注意：你提交的應該是一個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
#include using namespace std;int va[6][6], cor[13][2], q[6];
int ans = 0;
int getsum(int x, int y)
void dfs(int dep, int last)
if (getsum(cor[last][0], cor[last][1]) == 5) ans++;
return;
} for (int i = last + 1; i <= 12; i++)
}int main()
} dfs(0, 0);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
每個正整數都可以表示為至多4個正整數的平方和。
如果把0包括進去，就正好可以表示為4個數的平方和。
比如：5 = 0^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
7 = 1^2 + 1^2 + 1^2 + 2^2
（^符號表示乘方的意思）
對於一個給定的正整數，可能存在多種平方和的表示法。
要求你對4個數排序：
0 <= a <= b <= c <= d
並對所有的可能表示法按 a,b,c,d 為聯合主鍵升序排列，最後輸出第一個表示法
程式輸入為一個正整數n (n<5000000)
要求輸出4個非負整數，按從小到大排序，中間用空格分開
例如，輸入：
50 0 1 2120 2 2 27735351 1 267 838#include using namespace std;
void resolve(int n) }}
}}int main()
有n個瓶子，編號 1 ~ n，放在架子上思路一：由於瓶子是有序的1~n，所以下標是1的位置就應該放1號瓶子，以此類推...比如有5個瓶子：
2 1 3 5 4
要求每次拿起2個瓶子，交換它們的位置。
經過若干次後，使得瓶子的序號為：
1 2 3 4 5
對於這麼簡單的情況，顯然，至少需要交換2次就可以復位。
如果瓶子更多呢？你可以通過程式設計來解決。
輸入格式為兩行：
第一行: 一個正整數n（n<10000）, 表示瓶子的數目
第二行：n個正整數，用空格分開，表示瓶子目前的排列情況。
輸出資料為一行一個正整數，表示至少交換多少次，才能完成排序。
例如，輸入：例如，輸入：
程式應該輸出：53 1 2 5 4
再例如，輸入：3程式應該輸出：55 4 3 2 1
2
int main()
}cout << ans << endl;
return 0;
}
int main()
if (minn != i)
}cout << ans << endl;
}
並且，相鄰的兩個級別間的比例是個固定值。
也就是說：所有級別的獎金數構成了一個等比數列。比如：
16,24,36,54
其等比值為：3/2
現在，我們隨機調查了一些獲獎者的獎金數。
請你據此推算可能的最大的等比值。
輸入格式：
第一行為數字 n (0要求輸出：
一個形如a/b的分數，要求a、b互質。表示可能的最大比例係數
測試資料保證了輸入格式正確，並且最大比例是存在的。
例如，輸入：
3
1250 200 32
25/44
3125 32 32 200
5/23
549755813888 524288 2
4/1