洛谷二分答案問題

二分答案關鍵有2點

1. 怎麼寫judge函式，其實就是根據題意想辦法判斷我們列舉的這個答案是否可行(合法)。

2.找到了乙個可行解(合法的,超過題目限制是不合法)，再往左邊還是右邊查詢看是否有更優的解是個問題，需要好好想想。

(這兩點想明白了，二分就會異常簡單甚至比暴力列舉還要簡單。因為暴力列舉你還要考慮=0不移動時的特殊情況，而二分列舉就不用考慮特殊邊界等特殊情況，！所以推薦直接二分查詢列舉答案)

p2678跳石頭：

題意方面：最開始就是不知道它最小最大是什麼意思。。。

題目講的很繞，很煩，理清了後本質就是：求的是去掉幾個數，所有得可能的排列情況中最小距離，再取這些最小距離中最大的那乙個就是答案（最小值最大化）

一階段：想的是搜尋，找出所有剩n-m個數的排列（公升序不重複），求出最小值，再在這些最小值中取最大的。（這是最好想的也最暴力的方法，但嚴重超時！）

1 #include2 #include3 #include4
using
namespace
std;
5const
int inf=0x7fffffff;6
int n,b,a[100001];7
int used[100001];8
int min=1e9,max=0;9
void so(int last,int
step)
1018 max=max(max,min);
19return;20
}2122int k=b-step;
23for(int i=last;i<=n;i++)
2429}30
31int
main()

二階段：看了某位大佬的一句話，「正向求出答案不好入手，求解答案遠遠沒有驗證答案簡單「！（重大啟發啊）

而且題目本來就是要求所有情況中最大的，本來就是暴力，就看你怎麼優化暴力了，只是現在僅僅想到驗證答案。就從頭到尾乙個乙個驗證答案是否符合，<=m次都是符合的選出乙個最大的就行，只要》m後面就肯定更大，所以可直接結束！可以發現這就是線性查詢（效率很低，所以有了後面的二分查詢優化！但理解暴力演算法也很重要），2000ms+過了。。

注意：暴力迴圈時1.像0，6這樣移動0次肯定要比移動1次更大啊(你都沒法取到1次，所以最終還是0)；同理0，5，6移動1次肯定比移動2次甚至更多要優啊！(你都沒法取到2次，最大到l取1次而已，沒用完m)

2.就像上面情況，出題人專門給你個偏大的m，答案就是不用完m時才能取到，這時你只判斷==m時不就錯了嗎！

3.也就是說，題目一定存在這樣的點，4.關鍵特殊1

最終終於找到最後的bug了！很簡單嘛，他如果給你乙個故意偏大的m你肯定取不完，所以答案肯定就是1 2 3 4 5 6

取走4個點是最優的！如果給你m=5或6或更多！你就取不到！(因為迴圈答案最多從1到a[n]-a[1]即5！所以最多取到4)

5.關鍵特殊2

1 2 3 4

1，0次(發現並沒有m=1次時的情況！關鍵，你只找m==1的答案，結果沒有，所以就0輸出l錯，實際答案應該是1，移動1次最近距離還是1！)

2，2次

3，2次

總之，關鍵，你只直接判斷m次是有問題的，因為這個m次答案可能沒有，要麼比m多，要麼比m少，跳躍性的，像1次，這時候就只能往前走了！退一步答案小一點即(所以移動次數多距離大遞增性沒錯，但沒有你移動這個次數的答案你不得只能捨棄往前走了！！(所以啊，你想不到的東西不代表它不存在，只是你沒想到，想出來時是如此激動人心！(就是太花時間了，想了整整兩天～～)

1 #include 2 #include 3 #include 4
using
namespace
std;
5const
int maxn=1e6+5;6
inta[maxn];
7int
l,n,m;89
int judge(int
x)10
1718
return
cnt;19}
2021
intmain()
2238
else
break;//
後面更大39}
4041 cout4243
return0;
4445 }

三階段：便是對暴力線性驗證的優化，二分查詢答案驗證。70ms過！

1 #include 2 #include 
3 #include 4 #include 5 #include 6
using
namespace
std;
7 typedef long
long
ll;8
const
int maxn=1e6+5;9
inta[maxn];
10int
l,n,m;
1112
int judge(int
x)13
2021
return
cnt;22}
2324
intmain()
25//
t<=m次就是可行解,擴大範圍試試還有沒有更大解41}
4243 cout4445
return0;
46 }

完。

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