快速冪 快速冪矩陣 快速冪取模

快速冪可以通過算式化簡來有效的減少計算量；

例如8^5，如果不採用任何化簡方式，則是8*8*8*8*8；

快速冪思想就是將指數進行分解，從而減少計算次數，參照的是二級制下的指數分離思想；

對於5，可以化為101二級制串，所以5=2^0+2^2；

所以8^5=8^1*8^4，從而有效地從五次計算化為了兩次計算；

int quickpow(int a, int

b) 
return
res;
}

其中值得注意的是ans*=ans一項，由於每一次迴圈都是原來a^2的平方，所以就相當於a^2*a^2;

矩陣冪和快速冪的思想相同，也是利用分解思想，將矩陣進行乘積進行分解，無非是乘法被矩陣乘法進行替代；

vector> multi(vector>m1, vector>m2) 

for (int i = 0; i < n; i++) }}
return m3;} 
vector> quckmatrix(vector> m) 
for (int i = 0; i < n; i++) 
while (k > 0) 
k /= 2;
ans = multi(ans, ans);
}return res;
}

快速冪取模主要是多了個中途取模過程；數學推理不再贅述

int charge(int n,int m) 

base *= base;
base %= 1000;
m /= 2;
} return res;
}

主要記住兩點：

1.當二級制位數不為1.對res運算結果取模；

2.當base翻倍後，再次取模；

快速冪 快速冪取模

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快速冪 快速冪取模

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