1、排序方法
將被排序的記錄陣列r[1..n]垂直排列，每個記錄r[i]看作是重量為r[i].key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃瞄陣列r：凡掃瞄到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"飄浮"。如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。
（1）初始
r[1..n]為無序區。
（2）第一趟掃瞄
從無序區底部向上依次比較相鄰的兩個氣泡的重量，若發現輕者在下、重者在上，則交換二者的位置。即依次比較(r[n]，r[n-1])，(r[n-1]，r[n-2])，…，(r[2]，r[1])；對於每對氣泡(r[j+1]，r[j])，若r[j+1].key
第一趟掃瞄完畢時，"最輕"的氣泡就飄浮到該區間的頂部，即關鍵字最小的記錄被放在最高位置r[1]上。
（3）第二趟掃瞄
掃瞄r[2..n]。掃瞄完畢時，"次輕"的氣泡飄浮到r[2]的位置上……
最後，經過n-1 趟掃瞄可得到有序區r[1..n]
注意：第i趟掃瞄時，r[1..i-1]和r[i..n]分別為當前的有序區和無序區。掃瞄仍是從無序區底部向上直至該區頂部。掃瞄完畢時，該區中最輕氣泡飄浮到頂部位置r[i]上，結果是r[1..i]變為新的有序區。
2、氣泡排序過程動畫演示
3、氣泡排序演算法
（1）分析
因為每一趟排序都使有序區增加了乙個氣泡，在經過n-1趟排序之後，有序區中就有n-1個氣泡，所以整個氣泡排序過程至多需要進行n-1趟排序。
具體演算法：
[cpp]view plain
copy
//氣泡排序
void bubblesort1(int* arr, size_t size)
} } }
（2）優化1（優化外層迴圈）：
若在某一趟排序中未發現氣泡位置的交換，則說明待排序的無序區中所有氣泡均滿足輕者在上，重者在下的原則，因此，氣泡排序過程可在此趟排序後終止。為此，在下面給出的演算法中，引入乙個標籤flag，在每趟排序開始前，先將其置為0。若排序過程中發生了交換，則將其置為1。各趟排序結束時檢查flag，若未曾發生過交換則終止演算法，不再進行下一趟排序。
具體演算法：
[cpp]view plain
copy
//氣泡排序優化1
void bubblesort2(int* arr, size_t size)
} //判斷標誌位是否為0，如果為0，說明後面的元素已經有序，就直接return
if (flag == 0)
} } 4、演算法分析
（1）演算法的最好時間複雜度
若檔案的初始狀態是正序的，一趟掃瞄即可完成排序。所需的關鍵字比較次數c和記錄移動次數m均達到最小值：
c(min)=n-1
m(min)=0。
氣泡排序最好的時間複雜度為o(n)。
（2）演算法的最壞時間複雜度
若初始檔案是反序的，需要進行n-1趟排序。每趟排序要進行n-i次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
c(max)=n(n-1)/2=o(n^2)
m(max)=3n(n-1)/2=o(n^2)
氣泡排序的最壞時間複雜度為o(n^2)。
（3）演算法的平均時間複雜度為o(n^2)
雖然氣泡排序不一定要進行n-1趟，但由於它的記錄移動次數較多，故平均時間效能比直接插入排序要差得多。
（4）演算法穩定性
氣泡排序是就地排序，且它是穩定的。
5、演算法優化2（優化內層迴圈）
(1)記住最後一次交換發生位置lastexchange的氣泡排序
在每趟掃瞄中，記住最後一次交換發生的位置lastexchange，（該位置之後的相鄰記錄均已有序）。下一趟排序開始時，r[1..lastexchange-1]是無序區，r[lastexchange..n]是有序區。這樣，一趟排序可能使當前無序區擴充多個記錄，因此記住最後一次交換發生的位置lastexchange，從而減少排序的趟數。
具體演算法：
[cpp]view plain
copy
//氣泡排序優化2
void bubblesort3(int* arr, size_t size)
} k = pos;
//判斷標誌位是否為0，如果為0，說明後面的元素已經有序，就直接return
if (flag == 0)
} } 完整**實現：
[cpp]view plain
copy
#include
using namespace std;
#include
//氣泡排序
void bubblesort1(int* arr, size_t size)
} } }
//氣泡排序優化1
void bubblesort2(int* arr, size_t size)
} //判斷標誌位是否為0，如果為0，說明後面的元素已經有序，就直接return
if (flag == 0)
} } //氣泡排序優化2
void bubblesort3(int* arr, size_t size)
} k = pos;
//判斷標誌位是否為0，如果為0，說明後面的元素已經有序，就直接return
if (flag == 0)
} } int main()
; cout <
for (int i = 0; i
cout <
/*bubblesort1(arr, 5);*/
/*bubblesort2(arr, 5);*/
bubblesort3(arr, 5);
cout <
for (int i = 0; i
cout <
system("pause");
return 0;
} 執行結果：
初始順序為：5 4 3 2 1
氣泡排序後順序為：1 2 3 4 5
請按任意鍵繼續. . .
氣泡排序演算法及其兩種優化
1 排序方法 將被排序的記錄陣列r 1.n 垂直排列，每個記錄r i 看作是重量為r i key的氣泡。根據輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃瞄陣列r 凡掃瞄到違反本原則的輕氣泡，就使其向上 飄浮 如此反覆進行，直到最後任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。1 初始 r 1.n 為無序區。2...
氣泡排序演算法的兩種優化
氣泡排序 三種實現，兩種優化 首先，我們先介紹bubblesort 就是氣泡排序，氣泡排序大家應該最熟悉不過了 氣泡排序演算法的運作如下 從後往前 1.比較相鄰的元素。如果第乙個比第二個大，就交換他們兩個。2.對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最...
兩種氣泡排序的比較及冒泡演算法優化
第一種 void bubblesort int array,int len if noswap break 第二種 void bubblesort int array,int len if noswap break 沒有優化 void bubblesort1 int arr,int len 沒有優化...