絕對值函式
$y=\left|x\right|=
\left\
x, x \ge 0 &\\
-x, x < 0 &
\end\right.$
性質：
$\left|x\right|=x \leftrightarrow x \ge 0，\left|x\right|=-x \leftrightarrow x \le 0$
圖形：
取整函式
$y=[x]=$小於或等於$x$的最大整數
用分段函式表示：$y=[x]=n,n \le x性質：
$[x] \le x < [x] + 1,[x] = x \leftrightarrow x$是整數，$[x+y] \ge [x]+[y],[x+n]=[x]+n$($n$是整數)
圖形：(階梯曲線)
符號函式
$y=sgnx=
\left\
1,& x > 0 \\
0,& x = 0 \\
-1,& x < 0
\end\right.$
性質：
$sgnx=1 \leftrightarrow x > 0, sgnx=-1 \leftrightarrow x < 0$
$sgn(x-a) = 1 \leftrightarrow x > a, sgn(x-a) = -1 \leftrightarrow x < a$
$x=sgnx \cdot \left|x\right|,\left|x\right|=sgnx \cdot x$
圖形：
狄利克雷函式
$y=d(x)=
\left\
1,& x是有理數 \\
0,& x是無理數
\end\right.$
性質：
狄利克雷函式有很多糟糕的性質
1) 狄利克雷函式沒有圖形(沒有任何曲線段)
2) 狄利克雷函式是以任何正有理數為週期的週期函式，因此它沒有最小的正週期
3) 狄利克雷函式處處無極限，處處不連續，處處不可導，在任何區間上不可積
狄利克雷函式常用來舉反例和構造具有某種特殊性質的函式
如函式:$y=xd(x)$僅在原點連續，在其他點處間斷，
函式$y=x^d(x)$僅在原點可導，在其他點處間斷(從而不可導)
注意：
狄利克雷函式可以用極限定義為$d(x)=\lim_[\lim_cos^(\pi m!x)]$
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