題解 SDOI2010 古代豬文

2022-06-27 03:45:14 字數 449 閱讀 3834

原題傳送門(poi和pku是真的流批) 

這是一篇晚來十年的題解......

——洛谷

題目太長,這裡直接給出《演算法競賽高階指南》的題面:給定整數 \(q,n(1\leqslant q,n\leqslant 10^9)\),計算\(q^c_n^d} \mod\)。而這到題裡,我們用 \(g\) 表示 \(q\) 。

首先給出乙個特例:當 \(g=999911659\) 時,上述式子答案為\(0\) ,所以在讀入資料後,我們需要對讀進的數進行特判。

根據尤拉定理,我們可以將整個式子轉化為:\(q^ c_n^d \mod}\) ,也就是說,只要我們解決了指數項的計算,那麼只要通過快速冪就能輕鬆地得到答案了。那麼,該如何計算指數項呢?

未完待續.....

SDOI2010 古代豬文

題目背景 在那山的那邊海的那邊有一群小肥豬。他們活潑又聰明,他們調皮又靈敏。他們自由自在生活在那綠色的大草坪,他們善良勇敢相互都關心 選自豬王國民歌 很久很久以前,在山的那邊海的那邊的某片風水寶地曾經存在過乙個豬王國。豬王國地理位置偏僻,實施的是適應當時社會的自給自足的莊園經濟,很少與外界聯絡,商貿...

SDOI 2010 古代豬文

一句話題意 設 x sum c n d 求 g x pmod 從原題面大段語文中其實不難推出所求。以前一不敢碰.今天做做發現是個水題 顯然問題在指數上,而不是整個式子。暴力檢驗一下,發現模數為質數。根據費馬小定理,a k equiv a pmod 所以所求化為 sum c d pmod woc怕不是...

洛谷 SDOI2010 古代豬文

初見安 這裡是傳送門 洛谷p2480 古代豬文 其實這個題咕了好久了才寫 本題有種數論知識點大雜燴的感覺,若有知識點殘缺歡迎來走走 定理傳送門,lucas傳送門 數論題啊 一眼下來連題都讀不懂呢。樣例知道怎麼來的了就很好整了。說白了題意就是求 n的範圍是1e9,所以對於因數d的列舉不會超過把模數降下...