樹的重心專題

解題思路：選擇乙個節點作為根，設dp[i]表示以i為根的樹的總節點個數，dp[i]=滿足j為其子節點的的d[j]之和再加1（根節點）。只需在dfs過程中找到最大的子樹節點，並與其上方的節點數做比較，就可以找出樹的重心了。

題目大意：對於一棵無根樹，找到乙個點使得樹以該點為根的有根樹，最大子樹（選擇該節點後其子樹的最大節點）的節點數最小。

模板：

#include#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn = 5e4 + 5
;int head[maxn], to[maxn << 1], nx[maxn << 1
], tot;
bool
vst[maxn];
int min = 0x3f3f3f3f
, key;
intcnt[maxn], n; 
vector 
vec; 
void add_edge(int u, int
v) 
int dfs(int u, int
par) 
}if(max < n -cnt[u])
max = n -cnt[u];
if(max 
else
if(max ==min) 
return
cnt[u];} 
intmain() 
dfs(
1, 1
); sort(vec.begin(), vec.end());
for(int i = 0; i < vec.size(); i++)
printf(
"%d%c
", vec[i], i + 1 == vec.size() ? '
\n' : '');
return0;
}

#include#include

#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define inf 1<<30
int n,dp[101
],node,minans; 
vector
edge[101]; 
int dfs(int m,int
fa) }
maxnode=max(maxnode,n-dp[m]); //
再與上方的節點數做比較 
if(maxnode
return
dp[m];} 
intmain()
for(int i=1;i<=n;i++) //
初始化都是1，即根節點本身 
minans=inf;
dfs(
1,-1
); cout"}
return0;
} 

#include//

樹的重心版本
using
namespace
std;
const
int maxn=4e5+20
;struct
nodenode[maxn];
intlen;
inthead[maxn];
void add(int a,int
b)int
m;bool
vis[maxn];
intc_tre[maxn];
intnum[maxn];
bool visit[maxn];//
對應權重點
intk;
long
long all=0
;int
bkbk;
void
init()
void dfs1(int x,int
pre)
for(int i=head[x];i!=-1;i=node[i].next)
return ;//
返回的這個num 帶自身。
}void dfs(int u,int fa)//
求樹的帶權重心模板。
if(mx<=k)
for(int i=head[u]; i!=-1; i=node[i].next)
}void dfs3(int c,int len)
}int
main()
//k*=2;
for(int i=0;i1;i++)
dfs1(
1,-1);//
記錄一下權重.
dfs(1,-1);//
計算一下帶權重心。
all=0
; memset(vis,
false,sizeof
(vis));
dfs3(bkbk,
0);//
計算一下各個點距離 重心的權重和。
cout
return0;
}

#include#include

#include
#include
#include
#define maxn 200005
using
namespace
std;
//找樹的重心 
int n,popu[maxn],tot=0
;vector
g[maxn];
void
init()
for(int i=1;i<=n;i++)
}bool
vis[maxn];
intfa[maxn],sum[maxn],dist[maxn],maxsum[maxn];
long
long
cost[maxn];
void dfs(int
i) maxsum[i]=max(maxsum[i],tot-sum[i]);
}void
solve()
}for(int i=1;i<=n;i++)
}printf("\n
");memset(vis,
0,sizeof
(vis));
dfs(x);
cout
}int
main()

專題 樹的重心

定義1 找到乙個點,刪除它得到的森林中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵樹的重心。定義2 刪除重心後得到的所有子樹，其頂點樹必然不超過n 2 性質1 樹中所有點到某個點的距離和中，到重心的距離和是最小的 如果有兩個重心，那麼他們的距離和一樣。性質2 把兩個樹通過一條邊相連得到乙個新的樹，那麼新...

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題目 題意 給定一棵樹,求樹的重心的編號以及重心刪除後得到的最大子樹的節點個數size,如果size相同就選取編號最小的.分析 首先要知道什麼是樹的重心,樹的重心定義為 找到乙個點,其所有的子樹中最大的子樹節點數最少,那麼這個點就是這棵 樹的重心,刪去重 心後，生成的多棵樹盡可能平衡.實際上樹的重心...

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