2019牛客多校第七場H Pair 數字DP

2022-06-28 04:33:09 字數 1086 閱讀 1300

題意:給你乙個3個數a, b, c問有多少對pair(i, j),1 <= i <= a, 1 <= j <= b, i and j > c或 i xor j < c。a, b, c範圍為1e9.

思路:場上一看以為是推式子加什麼篩做,無果。之後才知道是數字dp(以下思路來自學長的**orz)。首先,我們可以把問題轉化為求i and j < c並且 i xor j > c的數對個數,用總數(a* b)減去這個數。我們在dp過程中設定幾個變數:ok1, 之前已經填的i 和 j的位是否已經滿足i and j < c, ok2同理。lim1表示i是否可以隨便填,lim2同理。zero1表示上面填的位是否全是0,zero2同理。dp的時候,記憶化搜尋就行。dp過程很直觀就不解釋了。(寫了那麼多數字dp賽場上想不到,太菜了qaq)

**:

#include #define ll long long

using namespace std;

const int maxn = 55;

int a[maxn], b[maxn], c[maxn];

ll dp[maxn][2][2][2][2][2][2];

ll dfs(int dep, bool ok1, bool ok2, bool lim1, bool lim2, bool zero1, bool zero2)

if(dp[dep][ok1][ok2][lim1][lim2][zero1][zero2] != -1)

int mx1, mx2;

if(lim1) mx1 = a[dep];

else mx1 = 1;

if(lim2) mx2 = b[dep];

else mx2 = 1;

ll ans = 0;

for (int i = 0; i <= mx1; i++)

} dp[dep][ok1][ok2][lim1][lim2][zero1][zero2] = ans;

return ans;

}ll solve(ll a, ll b, ll c)

return res - dfs(35, 0, 0, 1, 1, 1, 1);

}int main()

}

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