機器學習筆記 3 線性回歸

2022-06-29 16:57:11 字數 1340 閱讀 2658

對於你的線性回歸模型,你將使用 scikit-learn 的linearregression類。此類會提供函式fit()來將模型與資料進行擬合。

from sklearn.linear_model import linearregression

model = linearregression()

model.fit(x_values, y_values)

在上述示例中,model變數是擬合到資料x_values和y_values的線性回歸模型。擬合模型意味著尋找擬合訓練資料的最佳線條。我們使用模型的predict()函式做出兩個**。

print(model.predict([ [127], [248] ]))

[[ 438.94308857, 127.14839521]]

該模型返回了乙個**陣列,每個輸入陣列乙個**結果。第乙個輸入[127]的**結果是438.94308857。第二個輸入[248]的**結果是127.14839521。用[127]這樣的陣列(而不只是127)進行**的原因是模型可以使用多個特徵進行**。如果只有乙個**器,則線性回歸模型是一條線,但是如果新增更多的**器變數,就會增加更多的維度。

如果有乙個**器變數,線條的方程是

y = m x + b

y=mx+b

圖形可能如下所示:

帶有乙個**器變數的線性回歸

新增乙個**器變數,變成兩個**器變數後,**方程是

y=m1x1+m2x2+b

要用圖形表示,我們需要三維圖形,並將線性回歸模型表示成乙個平面:

帶有兩個**器變數的線性回歸

你可以使用兩個以上的**器變數,實際上可以使用任意多個,只要有用即可!如果你使用n

n個**器變數,那麼模型可以用以下方程表示:

y=m1x1+m2x2+m3​x3​+...+mn​xn+b

如果模型有多個**器變數,則很難用圖形呈現,但幸運的是,關於線性回歸的所有其他方面都保持不變。我們依然可以通過相同的方式擬合模型並作出**,我們來試試吧!

線性回歸隱含一系列前提假設,並非適合所有情形,因此應當注意以下兩個問題。

最適用於線性資料

容易受到異常值影響

線性回歸的目標是求取對訓練資料而言的 「最優擬合」 直線。如果資料集中存在不符合總體規律的異常值,最終結果將會存在不小偏差。

在第乙個圖表中,模型與資料相當擬合。

但若新增若干不符合規律的異常值,會明顯改變模型的**結果。

在大多數情況下,模型需要基本上能與大部分資料擬合,所以要小心異常值!

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