學習b樹和b+樹，需要從以下幾方面來理解，直接上來整定義，很難懂。
知識點如下：
1. 磁碟結構
2. 資料如何在磁碟中儲存
3. 什麼是索引
4. 什麼是多級索引
5. m-way搜尋樹（二叉搜尋樹bst的推廣）
6. b樹
7. b樹的插入和刪除
8. b+樹
一、磁碟結構
磁碟（硬碟）中儲存介質是圓形的,類似光碟。資料記錄在這些圓盤上（別問怎麼存的，問就是不懂）.那麼怎麼在圓盤上進行定位呢?
類似於平面直角座標系, 我們用x軸和y軸, 任何乙個點只要知道(x,y)座標即可定位.
磁碟上,我們用磁軌（track）和扇區（sector）來定位. 磁軌就是一圈一圈的同心圓，扇區就是把大圓切成的幾個大扇形.
所以用(trackno, sectorno)這個座標就可以定位到乙個塊(block), 資料就存在這個block裡, 塊是儲存的最小單元, 通常大小為512位元組.
能夠定位到乙個塊了, 但這個塊有512個位元組, 所以還得乙個offset偏移量, 來準確把資料定位到究竟是哪乙個位元組.
程式從硬碟裡讀取資料到記憶體，計算機學科中的研究領域也在此分為兩部分，研究（記憶體中的）資料及其關係就是資料結構, 研究資料如何在磁碟中高效訪問的就是dbms資料庫.
二、資料如何在磁碟中儲存
現在假設我們有一張資料表, employee表. 假設各個字段長度如下, 加起來剛好128位元組. 意思就是表中的一行(一條記錄)大小為128位元組.
假如有100行資料, 共12800位元組,每個塊能存512位元組,那就需要25個塊.
4行記錄剛好512位元組，乙個塊。
三、索引
為了快速查詢到底是哪25個塊記錄著這些資料，我們要給資料建立索引。索引由employee表的id作為查詢key，value是乙個指向哪個block的指標。
索引也是資料，也得存磁碟裡。也就是它也得存到block裡。假設一行索引16位元組。那麼32條資料佔乙個block，100條資料佔3.2個塊四捨五入4個block。
那麼查詢乙個資料，先在索引裡找，最多需要查4個block，完了從資料里查，直接通過索引能查到乙個block，一共讀了5個block，比直接在資料里查25個block少了很多。
四、多級索引
如果有1000條資料，之前100條資料，它的索引佔了4個block，那1000條資料的索引就佔了40個block（隨便算的，並不嚴謹）。
為了更快查詢，我們可以給這40個block也簡歷索引，就是多級索引了，暫時稱為二級索引吧。二級索引的第一條記錄，指向一級索引的第乙個block（32行），
一級索引一共有佔據40個block，那麼二級索引就一共有40行，32行佔乙個位元組，40/32,二級索引一共只佔1.2約等於2個block。
查詢時，二級（2個block）->一級（1個block）->資料（1個block），大大縮減了查詢時讀取磁碟塊的數量。
五、m-路搜尋樹
多級索引，就是一層一層的對資料、索引所在的block進行指標指向，它看起來已經很像樹型結構了。但我們需要的是一共能夠自我調整（增加級數、減少級數）的樹。
回憶一下二叉搜尋樹，乙個節點中只有乙個數字（乙個key），按照左小右大，它有兩個孩子。
m-way搜尋樹，每個節點中有m-1個key，由小到大k1乙個4-way搜尋樹的節點內部結構如下。
這種m-way搜尋樹可以用來存索引嗎？可以，比如下面這個4路的，rp是指向表中資料所在位置的指標。
但是m-way搜尋樹有些問題，第一，因為它的定義簡單（類似二叉搜尋樹），直接按照定義來插入資料，會產生不平衡的樹。比如乙個度為10的m-way搜尋樹，
本來乙個節點能放9個key，但是直接插入的話，它就成了單邊樹。
第二它不能自我管理。
六、b樹
b樹就是一棵m-way搜尋樹上增加了一些定義和限制條件。假設度為m（意思是乙個節點最多有m個孩子）
1. 每個節點至少得有[m/2] (上取整)個子樹；（此定義是用來控制樹的高度，防止單邊樹產生）
2. 根節點最少可以有兩個孩子（子樹）；(這條定義是用來特殊處理根節點的。假如沒有此定義，整棵樹都沒法生成，新加入
的資料全得往子樹里放，根節點的key加不進去。)
3. 所有葉子節點都在同一層；
4. 建立樹是乙個從底向上的過程；
七. b樹的插入
下面是乙個b樹建立的例子，度為4，key最多為3.
插入10， 20， 40後， 50沒地方放了。做法是開始分割節點，以分界點40作為父節點，10、20放乙個節點，50放乙個節點（這種分級點選擇方法預設把較多資料放到節點左邊）。
接著插入60， 70， 插入80的時候再次分割，並且把分界點70送到父節點中。
更夠自動調整層高和節點大小的b樹，其結構已經很像資料庫的多級索引了，下圖紅框意思是指向資料的指標。節點裡的key就是索引的id。
八、b+樹
1. b樹中，所有節點都有指向索引位址的指標。b+樹中只有葉子節點有這種指標。
2. b+樹中，葉子節點中會有其根節點的乙份copy，
3. 葉子節點互相連線；
4. b+樹的結構更像多級索引，只有一級索引上有連線至資料位址的指標。
只有第一級索引是dense的，其他高階索引是sparse的。
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