理科生的日常 2 讓玩具車飛起來

2022-07-03 04:57:09 字數 2564 閱讀 5723

oiersuperter 原創

版本:1.0.0.0.8

理科生的日常系列

1 概述

2 公升力的要求

3 起飛

4 降落

5 緊急情況

|---5.1 全部發動機停車

|---5.2 起落架故障

|---5.3 方向控制故障

6 費用預估

|---6.1 製造費用

|---6.2 消耗費用

我們要讓乙個玩具車飛起來,當然是可以載人的

比如這種

先看一下哪種飛機對於它更好一些

我們發現如果既有固定翼,也有螺旋槳,可能會更快速、安全

不用噴氣式發動機,前面放風扇來加速(二戰風格)

\(5 m\)的翼展,螺旋槳半徑為\(2 m\)

起飛質量設在\(150 kg\)

如果飛機\(50 kg\),人\(80 kg\)

還有\(20 kg\)儲存能量

燃油的熱值大概是\(4.4×10^4 kj/kg\)

總能量\(4.4×10^4 kj/kg·20 kg=8.8×10^5 kj\)

另外,螺旋槳轉動時可以利用風能(機械效率\(10\%\))

機翼上放太陽能板(也沒多少)

在第一章中提到,起飛質量為\(150 kg\)

轉換一下,\(1.5×10^3 n\)

(誇大了一下,算\(g=10 n/kg\))

得出固定翼提供的公升力與起飛速度的關係

\(y_1=\dfracρv^2sc\)

(注:\(ρ\)是大氣密度,\(v\)是起飛速度,\(s\)是機翼表面積,\(c\)是公升力係數\(=0.8\))

\(=\dfrac·1.29 kg/m^3·v^2·10m^2·0.8\)

\(=5.16v^2\)

要這麼算,\(17 m/s\)就飛起來了

不過這是按照機翼表面最佳曲線來算的

還要螺旋槳幫忙

\(y_2=ds_1s_2vp_0c\)

(注:\(d\)是螺旋槳直徑,\(s_1\)是螺距,\(s_2\)是槳寬度,\(v\)是轉速,單位轉/秒,

\(p_0\)是大氣壓力係數,如海平面就取\(1\),\(c\)是經驗係數\(=0.25\))

6片螺旋槳,經典風格,每片佔\(40°\)

\(=4 m·\dfrac·\dfrac·v·1·0.25\)

\(≈v\)

當然,這得出來的是\(kg\)

按照電風扇高檔轉速\(25 r/s\)

大約能拉動\(250 n\)

飛機起飛時,速度很快,用\(2g\)的加速度沒問題

飛機的公升力**於機翼和螺旋槳

此時,飛機的失速極限角就會變得更大

因為螺旋槳可以調節迎角

這架飛機要有實用性,在小區裡降落,跑道長\(100 m\)

通過計算,它可以以\(50 m/s\)的速度巡航,降落時速度可降到\(30 m/s\)

這是維持公升力的最低標準,算上操作失誤,假設以\(40 m/s\)的速度落地

由於在加速度相同時速度從0加到40和從40降到0的距離是一樣的

計算加速度:

\(x=\dfracat^2\)

\(100 m=\dfracat·t\)

∵ \(v_0=0\)

∴ \(v_t=at=40 m/s\)

\(200 m=40 m/s·t=5s\)

往回帶入

\(200 m=a·5s^2\)

\(a=8 m/s^2\)

1個\(g\)的加速度,人是能承受的

5個起降輪,每個承受\(300 n\)

小型汽車輪胎就可以,完全沒問題

可以用一些力將起落架甩出來

比如說先快速下降,然後立刻放平

如果還不行就只能硬剛跑道了

這樣肯定不能重著陸,接地越輕越好

否則可能導致燃油**,機毀人亡

無法控制方向,此時可以調節動力

比如說想要左轉,將左側發動機馬力調小,

右側發動機馬力加大就可以實現,當然這控制不是很好

就像這樣,\(b\)是飛機左端,\(c\)是飛機右端,將線段\(bc\)繞軸轉彎,

就可以實現左轉,也可以調節重心來實現

以下省略單位「元」

乙個玩具車,\(50\)

需要\(45 kg\),材料用鋁合金,\(55 /kg\)

\(45 kg·55 /kg=2475\)

其他儀錶盤、工具和技術加在一起,\(10^5\)肯定能下來

(想想那個飛行自行車,\(£10000\))

汽油,加點好的,98汽油,\(8 /l\)

\(=10 /kg\)。加滿一箱,\(200\)足夠

葉片每片\(500\)(都算少,波音客機葉片1片十多萬)

要是不怎麼飛,1年\(10^4\)沒問題

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